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其应用之一是用于微分算子环。例如它可以解释作为一个微分算子 抽象地添加逆算子 ；微局部分析中运用了这类构造。
设 为含单位元的交换环， 是积性子集，而 是个 -模。模的局部化与交换环类似，写作 或 。我们依然要求存在模同态 及以下的泛性质（此泛性质蕴含唯一性）：
对任何 -模 及 -模同态 ，存在唯一的 -模同态 ，使得 是 与 的合成。
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巴洛-图雷出自巴黎圣日耳曼青训。 2017年7月1日，他与巴黎圣日耳曼的合同到期，与马塞洛·贝尔萨执教的里尔签约。 2017年8月6日，他在里尔主场3-0战胜南特的比赛中完成自己法甲首秀。他首发出场，在半场结束时被罗米尼格·库阿梅换下。
2019年1月10日，巴洛-图雷与摩纳哥签约。
2021年7月18日，巴洛-图雷与AC米兰签约至2025年6月。
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王虚白（17世纪），字若谷，号清曙，山东兖州府东平州汶上县人，明朝政治人物。
王虚白是万历四十六年（1618年）的举人，崇祯四年（1631年）成进士，吏部观政，六年任洋县知县，七年考察，补任丘知县，十年补长垣知县，在三地都有惠政；十一年升刑部广西司主事，调工部都水司主事，十二年升虞衡司员外郎、郎中，外任庐州知府，代理安庐道事。他为诸生时已经学德兼备，得学政奖励；任官时则爱民养士，各县和庐州府都有生祠，死后入祀乡贤祠。
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