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更新于 2026-10-06

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在数学中,格朗沃尔引理或格朗沃尔不等式说明了对于满足一定的微分方程或积分方程的函数,有相应的关于此微分方程或积分方程的不等式。格朗沃尔不等式有两种形式,分别是积分形式和微分形式。积分形式下的不等式可以有几种不同的写法。

格朗沃尔不等式常常被用来估计常微分方程的解的取值范围。比如,它可以用来证明初值问题的解的唯一性(见柯西-利普希茨定理)。

格朗沃尔不等式的名称来自多玛·哈肯·格朗沃尔。格朗沃尔是一位瑞典的数学家,后来移居美国。

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伊冯·冈萨雷斯·罗杰斯审理了诸多针对苹果公司的诉讼。2012年,罗杰斯以“偏见”为由驳回了针对苹果公司的集体诉讼并支持了其辩护理由——“Illinois Brick Co. v. Illinois(720)”中的“伊利诺伊砖业原则(Illinois Brick doctrine)”,即因为只有应用程序的开发者受到苹果政策的损害,所以消费者没有代表著开发者发起诉讼的法定资格。法院特别指出,苹果公司所收取的30%费用是“独立的软件开发商转嫁给消费者的成本”。 美国联邦第九巡回上诉法院推翻了罗杰斯的裁决,而上诉法院在“Apple Inc. v. Pepper”中的裁决也得到了美国最高法院的支持。

2014年12月,罗杰斯主持陪审团就苹果公司在iTunes上的“数字版权管理”措施违反了反垄断法进行裁决;而在同年12月16日的裁决里,最终结果有利于苹果公司。

伊冯·冈萨雷斯·罗杰斯是“Epic Games诉苹果公司案”的初审法官。 2020年8月24日,罗杰斯发布一项命令,对Epic的虚幻引擎颁布了临时限制令。因为她发现终止Epic的开发者账户可能会导致无法“保存所有依赖该引擎的第三方开发者的项目,这些项目可能会由于无法获得支持而被搁置。”但是,罗杰斯拒绝给予Epic自身的应用程序,例如《堡垒之夜》,给予临时限制令;理由是Epic目前的困境“似乎是自找的”。

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* 短期大学为于1960年开办、由日本国经营。招生到于1965年、停办于1967年。为男女同校从开办。

* 1960年 北见工业短期大学成立并同时设置两个学科、以下列举。

* 1965年 土木科成立。最后一年招生、次年停止招生(正式停办于1967年3月31日)。

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