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当和具有以下形式时，该级数称为傅立叶级数：
并不是所有三角级数都是傅立叶级数。一个有趣的问题是给定一个三角级数，当x取什么值时级数收敛。
格奥尔格·康托尔在1870年证明了这一定理。如果三角级数的和函数是零，那么，该三角级数的各项系数均为零。因此，如果两个三角级数的和函数相等，那么它们的各项系数也相等。
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其中有人行扶梯、垂直电梯大小约30多部，东南面一部特制的长100多米的人行扶梯是杭州市内最长的人行扶梯。
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康安元年（1361年），执事细川清氏失势（康安政变），投降南朝后，斯波高经（出家后法号道朝）受2代将军足利义诠的信任，于贞治元年（1362年）推荐4男义将出任执事（之后的管领一职）。另一方面，根据《太平记》记载，推翻细川清氏出力甚多的佐佐木道誉（京极高氏），推荐女婿，也就是高经3男氏頼出任执事失败，因此对高经心怀怨恨。
斯波高经更推举5男义种担任小侍所，孙子义高（次男氏经之子）就任引付头人，贞治4年（1365年）推义种就任侍所职务，幕府中枢要职几乎集中于斯波氏的手里。这些举动引起道誉等有力的守护大名的强烈反弹，贞治2年（1363年）7月，已有谣言甚嚣尘上，传闻反对势力正集结准备讨伐高经，因道誉在同年未能阻止南朝军入侵摄津，而遭高经解除摄津守护之职。
翌年（贞治3年，1364年），幕府在三条坊门修建御所，要求各地方守护共同分担相关营建工作时，高经以赤松则祐工期延宕为由而没收其领地，得罪了赤松氏。另外，负责五条大桥兴建工作的佐佐木道誉，为筹募营造费用，向京都各家各户征收栋别钱，但高经因建造太慢而自行出资，在几天之内便将架好桥梁，令道誉颜面尽失。道誉为了报复，在高经招待将军义诠在家中举办宴会同一天，刻意在京都西郊大原野召开壮丽的赏花宴会；对此，高经则以道誉滞纳二十分之一税为由，没收摄津多田庄，道誉等人与高经的对立已难以避免。
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