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系统尺度展开,又称van Kampen's展开或者Ω-展开,是由Nico van Kampen开创运用于随机过程分析的数学方法。它能够对一个具有非线性变化率系统的主方程的解进行估计。这种展开的第一个项被称为线性噪音估计,此时系统主方程的解使用福克-普朗克方程(Fokker-Planck equation)进行估计,其线性估计系数由该系统的变化率和化学计量数决定。
一般来讲,对于一个随机过程系统的数学描述是写下每个变量的微分方程,从而形成微分方程组(例如,在一个物理系统中,描述放射性分子随机衰变,或者在细胞环境中,描述基因的随机表达)。但是这样的微分方程组往往非常复杂,难以得到解析解,进而难以获得关于系统状态的统计量(例如,获取分子数目或者蛋白质数目的平均值或方差随时间变化的方程)。系统尺度展开可以运用统计的方法对这样的复杂的系统进行估计,从而得到该系统的近似解。
能够进行系统尺度展开的系统可以用概率分布进行描述,即系统在时间有状态的概率。可能是系统中不同化学分子数目所组成的向量。在一个尺寸为(直观的解释为系统的容量)的系统中,我们使用如下术语:是一个宏观粒子个数的向量,那么是一个浓度的向量,是一个确定性的浓度向量,即它由无限系统中的反应速率方程决定。所以和会受到随机因素的影响。
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史密斯塔(Smith Tower)是美国西雅图第一座摩天楼,位于拓荒者广场,建于1910年到1914年。这座建筑以其建造者,枪支和打字机大亨莱曼·科尼利厄斯·史密斯(Lyman Cornelius Smith)的名字命名。史密斯塔共有38层,曾是密西西比河以西最高办公大楼,直到1931年被堪萨斯城电力与照明大厦超过,但仍是西海岸最高建筑,直到1962年被西雅图另一座建筑太空针塔超过。
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周勰,字彦和,晋朝年间义兴阳羡(今江苏宜兴)人。出身江南豪族义兴周氏,为建武将军、乌程县公周玘之子。
周玘曾意图起兵对付侨姓士族,未果。建兴元年(313年)临终前对周勰说:“杀我者诸伧子(对侨姓士族的蔑称),能复之,乃吾子也。”周勰袭爵乌程县公。
周勰时常记得父亲遗言。当时中原失地的地方官、士族避乱来归的多居显位,驾御吴人,吴人颇有怨气。二年(314年)十一月,周勰想趁机起兵,秘密结交吴兴郡功曹徐馥。徐馥家有部曲,周勰指使徐馥诈称叔父周札之命以聚合部众,乐于为乱的豪侠都来归附,以讨伐当权侨姓士族丹杨太守王导、镇东军长史刁协为名。东吴末代皇帝孙皓族人孙弼也从广德起兵响应。三年(315年)正月,徐馥杀吴兴太守袁琇,聚众数千,将奉周札为主。当时周札因病归家,闻讯大惊,告乱于义兴太守孔侃。周勰知道周札不同心,不敢发兵。徐馥党羽惧怕,攻杀徐馥。孙弼部众亦溃散,为宣城太守陶猷所灭。周勰堂弟黄门侍郎周筵提出诛杀周勰,周札不听,委罪于从兄周邵,诛杀了周邵。
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