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在概率论中,随机元素是对随机现象的结果进行映射的函数,其值不一定为实数。随机元素是随机变量的推广。这个概念是由Maurice Fréchet提出的,他评论说“概率论的发展和其应用领域的扩展,导致我们必须从随机实验的结果只能用数字或数字的有限集表示的方案,转移到一个新的方案,该方案允许实验结果可以用向量、函数、过程、域、级数,几何变换、集合,甚至集合的集合来表示。”
“随机元素”的现代用法经常假设值空间是拓扑向量空间,通常是具有指定子集的自然σ-代数的巴拿赫空间或希尔伯特空间。
令 为概率空间,且为可测空间,则取值范围为E的随机元素是一个函数X: Ω→E,其中是可测的。
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* コールセンターの恋人(2009年,朝日电视台)
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那些著名湖怪的照片亦影响了后来的湖怪形象,比如尼斯湖水怪著名的“外科医生照片”。该照片自1934年4月21日在《每日邮报》发表以来已经产生深远影响,各地区湖怪“目击者”仿照"头部与颈部抬出水面“这一形象来制造目击照片。而尼斯湖水怪则与蛇颈龙形象捆绑,影响了诸如库西等水怪在流行文化中的模样。
科学怀疑论者Benjamin Radford与Joe Nickell合著的《Lake Monster Mysteries》一书中,两人对各地湖怪传闻分析后表示大量的湖怪目击实际上是水獭误判。乔·尼克尔博士在电视节目《MonsterQuest》展开的一项实验表明目击者对远处物体的大小判断会高估约40%。尼克尔还绘制了北美湖怪目击地图,在与水獭分布图对比后,两者高度重合。
古生物学家Darren Naish与保罗·巴雷特(Paul Barrett)表示长期存活的独立大型动物(即没有繁殖种群)是不现实的。在接受BBC采访时,两人明确表示诸如魔克拉-姆边贝这类大型神秘动物显然不可能是活恐龙或其它古生物。巴雷特指出一些湖怪传闻最初可能是父母希望籍此警告孩子避免靠近水边。在20世纪初曾卷起一股“恐龙热潮”,这一热潮可能影响后续湖怪的形象与故事。尽管存在着许多湖怪传闻,但其中一些已被证实为骗局(比如Lake George Monster),而一些“目击者”拍摄的照片也已被证实属于造假。
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