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更新于 2026-10-25

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伊卜拉欣二世汗,又称阿黑马,东喀喇汗第八任可汗,阿赫马德·阿尔斯兰汗之子。

1132年,阿赫马德去世,伊卜拉欣二世继位。1134年,由于康里人和葛逻禄人反东喀喇汗,他向契丹辽朝辽德宗借兵。耶律大石得到准噶尔盆地和七河流域的草原,建立西辽,以东喀喇汗的草原国都巴拉沙衮为都城。东喀喇汗成为西辽的属国,伊卜拉欣二世被西辽封为土库曼伊利克(土库曼王),迁居喀什噶尔,继续统治葱岭以东、天山以南的绿洲。伊斯兰历553年(1158年2月2日—1159年1月22日)去世。

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在长条形的猪圈中关着大小两头猪。猪圈一端有一个猪食槽,另一端有一个按钮,可以控制猪食槽中的食物,按下按钮后就有10单位的猪食进入食槽。大猪进食的速度快,如果大猪先到达食槽处,可以吃到9个单位的猪食(小猪吃到剩余的食物,下同);如果同时到达,大猪吃到7个单位猪食;如果小猪先到,大猪吃到6个单位。另外,按下按钮者跑到猪食槽处需要付出2单位猪食的代价。假设两头猪从按钮处跑到猪食槽处所需时间相同。

两头猪都有两种选择:按按钮后跑到猪食槽,或者在猪食槽处等待。因此,可以列出下列支付矩阵(行表示大猪,列表示小猪):

容易看出,无论大猪如何选择,小猪选择等待获得的收益总是比按按钮更高。换言之,小猪选择等待是一个优势策略。给定小猪选择等待,大猪会选择按按钮去获得更大的收益。因此,整个博弈的纳什均衡是大猪按按钮,小猪等待。10

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