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倾覆点（Tipping Point，也译成转捩点、转折点、引爆点、临界点等）意思是系统发展到一定程度会产生飞跃性的变化，但转捩点更隐含意思于一系列大型事件、大型系统的发展，这种改变在表面或外在方面来看可能明显也不一定很明显。

这个概念是来源于物理界，原指将较小的重量不断加在已经保持平衡的物体上，直到这种重量打破平衡，使物体彻底倾倒、崩塌。从社会学角度讲，倾覆点是一个时间点，即一个族群或者族群中的很多成员进行了不常见的行为，以至于他们的行为方式发生了巨大转变时的时间。Morton Grodzins是首位将倾覆点这个概念应用在社会学中的人。Grodzins研究了美国20世纪60年代的社区状态。他发现了这样一种情况，只要社区内黑人家庭的数量保持相对较低的状态时，白人家庭就会继续住在这个社区内。但是，到了一定程度，也就是说当社区内的黑人「实在太多了」的时候，其余的白人家庭将会大规模地举家迁移，这个过程被称作「白人群飞」。Grodzins认为这样的时刻就是倾覆点。

气候临界点也是一种倾覆点，气候系统（气候变迁）达到临界点后，气候变迁冲击将不可逆转只能等待发生，譬如大冰架瓦解。所以在达到气候临界点前，人类还有机会控制局面，而一旦过了倾覆点，即使将温室气体的排放减少到0也无法挽回。

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切比雪夫拟谱法（Chebyshev pseudospectral method）是以切比雪夫多项式为基础的最优控制方法，是I. Michael Ross所创的拟谱最佳控制理论中的一部份。切比雪夫拟谱法和勒壤得拟谱法不同，无法立刻提供高精度的积分解。因此有二种从切比雪夫拟谱法衍生的技术，一个是Elnagar等人所提出的，另一个则是Fahroo和Ross所提出的。这两种方式的差异是其求积的技术。现今Ross–Fahroo拟谱法较常使用，因为Clenshaw–Curtis quadrature比较容易实现，比Elnagar–Kazemi的栏元平均法（cell-averaging method）要容易。Trefethen在2008年证明Clenshaw–Curtis求积法几乎和高斯求积一样的准确。

这个突破性的结果开启了针对切比雪夫拟谱法的伴随向量映射原理研究。有关切比雪夫拟谱法的完整数学原理已在2009年由Gong、Ross及Fahroo所提出。

切比雪夫拟谱法常会和其他用到切比雪夫多项式的方式混淆。在切比雪夫拟谱法问世之前，已有许多学者提出利用切比雪夫多项式来求解最优控制问题的方法，不过这些方法都不属于拟谱最佳控制。

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郫筒街道地处成都平原腹地，东距成都市中心19公里。

* 村民委员会：景岗村、鹃城村、太平村、梨园村、濂溪村、长乐村

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