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更新于 2026-10-06

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系统尺度展开,又称van Kampen's展开或者Ω-展开,是由Nico van Kampen开创运用于随机过程分析的数学方法。它能够对一个具有非线性变化率系统的主方程的解进行估计。这种展开的第一个项被称为线性噪音估计,此时系统主方程的解使用福克-普朗克方程(Fokker-Planck equation)进行估计,其线性估计系数由该系统的变化率和化学计量数决定。

一般来讲,对于一个随机过程系统的数学描述是写下每个变量的微分方程,从而形成微分方程组(例如,在一个物理系统中,描述放射性分子随机衰变,或者在细胞环境中,描述基因的随机表达)。但是这样的微分方程组往往非常复杂,难以得到解析解,进而难以获得关于系统状态的统计量(例如,获取分子数目或者蛋白质数目的平均值或方差随时间变化的方程)。系统尺度展开可以运用统计的方法对这样的复杂的系统进行估计,从而得到该系统的近似解。

能够进行系统尺度展开的系统可以用概率分布进行描述,即系统在时间有状态的概率。可能是系统中不同化学分子数目所组成的向量。在一个尺寸为(直观的解释为系统的容量)的系统中,我们使用如下术语:是一个宏观粒子个数的向量,那么是一个浓度的向量,是一个确定性的浓度向量,即它由无限系统中的反应速率方程决定。所以和会受到随机因素的影响。

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相关阅读:系统尺度展开

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乔治·辛萧(George Hinshaw,10月23日),是美国的棒球运动员之一。曾效力于美国职棒圣地牙哥教士队、日本职棒中日龙队以及中华职棒时报鹰队、三商虎队,守备位置为外野手及一垒手。

1980年于选秀会上被圣地牙哥教士队以第11轮第265顺位选中。1981年在加利福尼亚联盟的雷诺银袜队出赛128场比赛,击出189支安打和25支全垒打,打击率0.371,获选为年度最佳新人。

1982年,于9月份首度登上大联盟,但只出赛6场比赛,有4支安打。

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在1958年,三马丹有度繁荣过,当时英国殖民政府兴建了铝土矿场,刺激了当地的经济,而在高峰期的年产量可达20万吨。矿场经营了十年,但在1962年爆发了马印战争(马来西亚与印尼),这使到该矿务公司把矿场关了,也撤离了砂拉越。当时三马丹镇也成为了英国廓尔喀(Gurkha)军团的前哨。

在60年代末,有很多印尼船只通过海上走私,运载许多土产到此作买卖。三年后,走私路线被政府截断了,三马丹镇经济也恢复了平静。

三马丹镇里也有个马来传说。相传有一个瑟拉邦海湾(Teluk Serabang)的贵族夫人。人们叫她伊当海军上将(Nakhoda Itam/Jeragan Sitam),打扮得像男人,而且也是一个骁勇善战的战士。她曾在拿督海岬(Tanjung Dato)的拉布安拉务(Labuan Gadong)种了椰树,而后来把椰木做成了帆船,从拉乃(Ranai)纳土纳群岛乘船到三马丹来。

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