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秦王政二十二年(前225年)灭魏国,以魏国东部置砀郡。因其境内有砀山(今芒砀山)而得名。郡治在砀县(今河南省永城市芒山镇)。汉高帝五年(前202年),封彭越为梁王,以砀郡置梁国,其地在今河南省东部、山东省西南部与安徽省北一带。国都为定陶县。高帝十一年(前196年)彭越谋反,改封皇子刘恢为梁王,领砀郡、东郡,都睢阳。文帝元年梁国除为郡。三国魏时改梁国为梁郡。
北魏孝昌二年(526年)复置砀郡,郡治为下邑县(县城在今安徽宿州砀山县东)。北齐天保七年(556年)废。
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微分对策 — 微分对策属于应用数学的分支,是博弈论的重要组成部分。在微分对策中,可以用微分方程或微分方程组来表现博弈中的各种状态。
微分对策之父 — 鲁夫斯·伊萨克(Rufus Isaacs)于1940年代发表了一篇关于微分对策的文献。1951年11月,其发表的一篇文章中描述了一个由追击者和逃脱者组成的零和对策(zero-sum differential game)和该对策的解法。此对策下,追击者的目标是最大化抓住逃脱者的概率,逃脱者的目标是最大化逃避追击者的概率。由于追击者的收益便是逃脱者的损失,反之亦然,故此对策为零和对策。
微分对策可以按照收益分类为零和微分对策与非零和微分对策;或者按照随机因素的存在与否分类为决定性微分对策与随机微分对策;抑或是按照微分对策的解法可以分为开环纳什均衡(open loop Nash equilibrium)、闭环纳什均衡(closed loop Nash equilibrium)与反馈纳什均衡(feedback Nash equilibrium)。
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