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直观而言,可以将每个概率分布都看作上堆积的单位数量的土堆,则沃瑟斯坦度量便是指将一个土堆变成另一土堆的最小代价,可定义为需要移动的土壤量乘以需要移动的平均距离。这一问题于1781年由法国数学家加斯帕尔·蒙日首次正式提出。基于上述土堆类比,该度量在计算机科学中也被称为推土机距离。
“沃瑟斯坦距离”这一名称是苏联数学家Roland Dobrushin于1970年提出的,他在沃瑟斯坦关于描述大型自动机系统的马尔可夫过程的工作中了解到了这一概念。不过早在1939年,另一位苏联数学家列昂尼德·坎托罗维奇就在研究货物的最优运输问题时最早定义了该度量。因此一些学者认为使用“坎托罗维奇度量”或“坎托罗维奇距离”来称呼此度量更为恰当。
对于一个度量空间,假设上每个博雷尔概率测度都是拉东测度(即该度量空间为拉东空间)。对有限,表示上所有有阶矩的概率测度的集合,即中存在满足
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取样资料系统(sampled-data system)是一种用离散时间控制器来控制连续时间受控体的控制系统。取样资料系统是时变系统,但若配合周期性的取样,也是周期系统,因此可以将受控体离散化,用简化的离散系统来表示。不过离散模型无法表达在二个取样点之间的系统特性,这在一些应用中可能有关键性的影响。
采用全时间资讯的取样资料系统分析也产生了一些有挑战性的控制问题,其中有丰富的数学结构。许多问题是近年才解出来的。
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张仲鲁,山东青岛人,中国传媒大学、德州学院肄业,中国中央电视台新闻频道主播。
1988年5月10日,张仲鲁出生在山东省青岛市。2006年,张仲鲁考入德州学院教育科学学院应用心理学专业。2010年,张仲鲁考入中国传媒大学。
2012年,张仲鲁加盟中国中央电视台工作,在中国中央电视台新闻频道主播《午夜新闻》《新闻直播间》《晚间新闻》《朝闻天下》,并且给《每周质量报告》和《世界周刊》配音。
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