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* 袁安不但在任三公时敢于对抗窦氏的专横，在他早年任功曹时，州从事要袁安为他带信给汝阳县令，袁安却说：「这是公事的话自有邮驿，而私事则不是我这功曹可做的。」于是拒绝不肯接受，从事亦恐惧，不再要求。
* 一年下大雪，积雪厚达一丈多，洛阳县令出行视察，见其他人家都有去除积雪，开路出入谋生的痕迹，亦有行乞的；但到袁安家门时却发现门前没有进出的痕迹，于是认为袁安已死，命人除去门前积雪，入内视察。但进屋后见袁安僵直的躺著，仍未死去。问他为何不出门，他就回答：「大雪时人人都饥饿，我不能打扰人。」洛阳县令认为袁安贤德，于是举为孝廉。
* 袁安父亲死时，袁安母亲命他访寻墓地。袁安在路上遇到三名书生，问他要到哪，袁安于是将事情告诉三人，三人于是指出一个地方，说「葬此地，当世为上公（在这下葬，那么世代都会当上上公）」。不久三人就没有影踪。袁安大感疑惑但都将其父葬于那处，最终其家族，“汝南袁氏”成为东汉著名的世族大家，子孙都地位显赫，自他起四代都有人当上三公之位，而东汉末年著名军阀袁绍和袁术亦是袁安之玄孙。
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阶数最小的汉弥尔顿群是四元群，四元群具有八个元素，一般记做。戴德金和贝尔（Reinhold Baer）证明说所有的汉弥尔顿群都是的直积，其中是二阶初等阿贝尔群，而则是周期性交换群，且所有元素的阶数皆是奇数。
戴德金群以理查德·戴德金，戴德金曾在1897年的一篇文章中研究这类的群，并为有限群提供了上述的结构理论，他并以四元数的发现者威廉·哈密顿爵士之名来命名非交换的戴德金群。
在1898年，乔治·米勒（George Abram Miller）描述了汉弥尔顿群及其子群的阶的结构，像例如他发现说若一个汉弥尔顿群的阶数为，那这个群会有一个阶数为的四元数子群；在2005年，霍瓦特氏（Horvat）等人利用这样的结构来计算阶数为的汉弥尔顿群的数量，其中是一个奇数。在的时候，没有汉弥尔顿群的阶数为，对于其他的，阶数为的汉弥尔顿群的个数，和阶数为的交换群一样多。
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这种技术由美国橡树岭国家实验室的研究人员彭尼库克(S. J. Pennycook )在1988年首次发明采用，此后一直是扫描透射电子显微术中达到高分辨率的一种主要技术。
与传统的电子显微镜成像技术相比，它有以下一些优点：
* 很大程度的简化了原子列的位置的确定；
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