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由此,在时,定义对模的指数为使成立的最小的正整数。由前知 一定小于等于 ,若,则称是模的原根。
* 设,由于,,,,,,因此有,所以 2 不是模 7 的一个原根。
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并不是所有三角级数都是傅立叶级数。一个有趣的问题是给定一个三角级数,当x取什么值时级数收敛。
格奥尔格·康托尔在1870年证明了这一定理。如果三角级数的和函数是零,那么,该三角级数的各项系数均为零。因此,如果两个三角级数的和函数相等,那么它们的各项系数也相等。
* A. Zygmund,1935, "Trigonmetric Series"
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桑乔,字子木,号南皐,南直隶扬州府江都县人,民籍。
辛卯应天府乡试第三名举人,嘉靖十一年(1532年),登壬辰科会试二十三名,二甲第三名进士。观户部政,授户部主事。嘉靖十四年冬,改任广西道监察御史,出按山西。嘉靖十六年,进言反对明世宗大兴土木,后因都御史王廷相弹劾,在严嵩授意下,逮捕入诏狱,廷杖,戍九江,其在戍所居住二十六年后去世。隆庆初年,恢复官职并赐恤。
曾祖桑宏;祖桑桂;父桑潮,寿官;母周氏。具庆下,妻徐氏,兄荫;兰,弟蕃;芊。
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