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像均匀的骰子就是离散型均匀分布的例子，可能的值为1, 2, 3, 4, 5, 6，而每一个数字的机率都是1/6。但若同时丢二个均匀骰子，将其值相加，就不是离散型均匀分布了，因为各个和的机率不同。
离散型均匀分布常用来描述结果为数字的分布，不过离散型均匀分布也可以描述结果是有限集合的分布。例如random permutation就是由已知长度的置换中均匀随机产生的组合，而uniform spanning tree是由给定的树中均匀随机产生的生成树。
离散型均匀分布在本质上是非参数（non-parametric）的。不过要表示其值很容易，就用a,b之间的所有整数即可，因此a和b就是离散型均匀分布的主要参数（也常常改为考虑区间1,n，只保留一个参数n）。若用这种表示法，针对任意k ∈ a,b的累积分布函数（CDF）为
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多萝西·兰格（Dorothea Lange，10月11日）是一个有影响力的美国传记摄影师和摄影作家，她因为为美国联邦农业安全管理局（FSA）拍摄的大萧条时期作品而出名。兰格的照片讲述了大萧条对百姓造成的后果也影响了传记摄影的发展。
1895年5月26日，多萝西·兰格出生于新泽西州的第二代德国移民家庭中。她出生的时候被命名为多萝西·玛格丽特·纳特逊。当多萝西的爸爸在她十二岁的时候抛弃了整个家庭之后，她去掉了中间名并改用她妈妈未婚时候的姓。这是她人生中两件最令她受伤的事情之一，另一件就是在她七岁的时候她得了小儿麻痹症，导致她的右腿永久性损伤而且变成了跛子。她有一次说道“它成就了我，指引了我，教导了我，帮助了我，嘲笑了我，我从没克服这件事，但我感受到了它的力量。”
兰格在纽约的哥伦比亚大学摄影系念书，受教于Clarence H. White。兰格在几家纽约大型摄影工作室里正式当过学徒，包括很有名的摄影师Arnold Genthe。1918年的时候，她去了洛杉矶。在第二年，她开了一家成功的肖像工作室。
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在数学中，单李群是不含非平凡的连通正规李子群的连通李群。另一个等价的定义是：单李群是对应到单李代数的连通李群。
单李群是李群理论中的基本构件，依照其李代数的复化，可以分成三族典型群，与有限个例外李代数。前者在几何学与数论中的应用有悠久历史，而后者则涉及数学中的某些特殊配置与当代理论物理学。在应用上，我们通常会考虑更一般的半单李群或约化群。约化群的表示是当前数学的热点之一。
单群的分类法是先考虑其李代数的复化，并分类相应的根系。为了从复数域回到实数域，下一步是分类复李代数的实形式，这可藉 Vogan 图完成。最后，李代数一一对应到单连通李群，为了从李代数层次回到李群层次，还须要计算单连通单李群的中心。复单李代数的分类如下，以下的 代表邓肯图的顶点个数：
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