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* 上述证明为非构造证明，只说明存在性，但没有给出计算该路径的算法（事实上，该算法不存在）。
* 此结论经常作为一个特例应用于树：给定具有无穷个节点，但每个节点的分叉有限的树，则至少存在一条从根节点出发的无穷路径。反之，如果一颗树不存在无穷路径，且没有节点具有无穷分叉，则该树的节点数有限。
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直闪石（Anthophyllite）是一种正交晶系的角闪石矿物：分子式为☐Mg2Mg5Si8O22(OH)2（☐为空位，晶体结构中的缺陷点），属镁铁氢氧链硅酸盐矿物。 直闪石与镁铁闪石(cummingtonite)为同质异形体。 一些直闪石呈层状或纤维状，被归类为石棉。 该名称源自拉丁语 anthophyllum，意为丁香，为该矿物最常见的颜色。 直闪石晶体的特点是沿 126 度和 54 度方向有完美的解理 。
直闪石是富镁岩石变质作用的产物，尤其是超基性火成岩和不纯的白云岩质页岩。 它还形成逆行变质产物，残留在斜方辉石和橄榄石的边缘，直闪石也是含堇青石的片麻岩和片岩中的副矿物。 直闪石也可从超镁铁质岩石与蛇纹岩经过逆行变质而衍生出来矿物。
直闪石是由超基性岩石中的滑石在水和二氧化碳存在下,经过变质作用分解而形成的。 水溶液中二氧化碳 (XCO2) 的分压有利于直闪石的产生。 较高的 CO2 分压会降低直闪石在等变质度线的温度。在纯含水、无 CO2 的变质环境中，超镁铁岩，倾向于形成蛇纹石-叶蛇纹石-水镁石-透闪石 变质等级（取决于 MgO 含量), 角闪岩到麻粒岩变质等级、或变质辉石或橄榄石变质等级。 因此，含直闪石的变质超基性岩石，在含二氧化碳的情况下，至少达到绿片岩变质岩相。
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西三旗天主堂，全名天主教北京教区西三旗圣保禄堂，位于北京市海淀区西三旗街道枫丹丽舍西路2号楼4层，隶属天主教北京教区。
天主教西三旗祈祷所（即弥撒点）成立于2009年6月。该弥撒点奉耶稣圣心为主保。孙徐生神父任该弥撒点的本堂神父。周一至周六早晨弥撒约有30位教友参加，主日时约有100位教友参加。
经过神父们从生活费中提取，以及教友们奉献，天主教北京教区购买了如今教堂的产业，即枫丹丽舍西路旗胜家园（南区）底商4层。该教堂是中华人民共和国成立以来，天主教北京教区自己购买的第一所产业（或活动场所）。
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