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注意每个同构都是双同态，但不是每个双同态都是同构。例如，交换环的范畴中，包含映射Z → Q是一个双同态，但不是一个同构。如果在一个范畴中每个双同态都是同构，则这个范畴称为一个平衡范畴。例如，集合是一个平衡范畴。

* 自同态（endomorphism）：任何态射f : X → X称为X上的一个自同态。

* 自同构（automorphism）：若一个自同态也是同构的，那么称之为自同构。

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王与龄（1564年），字受甫、寿夫，号湛泉，山西平阳府吉州乡宁县人，明朝政治人物。

嘉靖八年（1529年）中式己丑科三甲177名进士，十年授苏州府推官，十三年擢升户部湖广司主事，调吏部验封司，历考功司、文选司，十五年升稽勋司员外郎，十六年归省，寻丁父忧。十九年服除，复原职。嘉靖二十一年（1542年）升吏部文选司郎中。当时大学士翟銮为礼部主事张惟一求官吏部，严嵩为监生钱可教求官东阳县知县，俱书抵到王与龄处。王与龄与员外郎吴伯亨，主事李大魁、周𫓧，一同告诉尚书许赞，并呈奏疏。当时嘉靖帝器重严嵩，于是指责许赞，并除名王与龄，吴伯亨等人外调。给事中周怡论救，被廷杖系狱。御史徐宗鲁等进言，皆被夺俸禄。自此，各司官员以王与龄为戒，不再敢与严嵩对抗。王与龄被罢免后，归乡自得，当地人称赞他与韩文、陶琰、张润为“平阳四贤”。家居二十余年后去世。

曾祖王睿；祖父王文，承德郎、彰德府通判；父王爵，蓟州知州。前母阎氏，赠安人；母李氏。重庆下。兄王延龄、王培龄（同科进士），弟王永龄。

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御木本幸吉（Mikimoto Kōkichi）是一位日本企业家，被誉为珍珠之王。

1858年出生在志摩国答志郡大里（今三重县鸟羽市），父母经营一家叫“阿波幸”的乌冬面馆。他是家中的长子。11岁父亲患病生意衰落，13岁辍学卖菜维持家里生计。曾在童年看到伊势市的珍珠潜水员在岸上卸货，而开始迷恋珍珠。1888年和妻子从银行贷款在一片海域开始养殖珍珠。1890年在上野公园遇见日本动物学家箕作佳吉，听取了他的诸多养殖意见。潜心研究之后终于发明了珍珠养殖方法，于1893年培育出第一颗半圆形珍珠，1899年在日本东京都银座创办御木本公司。1908年在世界上首次成功养殖出圆形珍珠并获得了技术专利。1916年来到中国视察，在上海创办分店。

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