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BLOSUM打分矩阵是一种在生物信息学中用于序列对比的氨基酸替换打分矩阵。BLOSUM 是“blocks substitution matrix”的缩写。它是目前常用的一种氨基酸替换打分矩阵。BLOSUM打分矩阵最早由 Steven Henikoff. 和 J.G Henikoff在他们的论文中被提出。其中,他们从BLOCKS数据库中对那些在高度保守序列中的蛋白质家族进行观察测量进而整理出了氨基酸替换的概率。他们继续使用对数胜算来计算矩阵中的分值。与PAM打分矩阵相比,BLOSUM打分矩阵的内容皆由观察得出。在实际运用中,BLOSUM矩阵通常能获得更好的结果。
目前最常使用的BLOSUM62矩阵被发现存在计算错误。然而这些计算错误却使该矩阵在序列对比时的表现提高了
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若流形代表一个动力系统可能的位置的集合,则其余切丛可以视为所有可能的位置和动量的组合的结合。例如,这是表述单摆的相空间的一个方法。单摆的状态由其位置(一个角度)及其动量(或者等效的有,其速度,因为其质量不变)来表示。这个状态空间看起来象一个圆柱面。该圆柱面是该圆圈的余切丛。上面构造的辛结构,和适当的能量函数一起就给出了一个确定的物理系统。更多细节参看哈密顿力学,参看测地流条目中的一个哈密顿运动方程的显式构造。
* Jurgen Jost, Riemannian Geometry and Geometric Analysis, (2002) Springer-Verlag, Berlin ISBN 3-540-4267-2.
* Ralph Abraham and Jerrold E. Marsden, Foundations of Mechanics, (1978) Benjamin-Cummings, London ISBN 0-8053-0102-X.
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微分对策 — 微分对策属于应用数学的分支,是博弈论的重要组成部分。在微分对策中,可以用微分方程或微分方程组来表现博弈中的各种状态。
微分对策之父 — 鲁夫斯·伊萨克(Rufus Isaacs)于1940年代发表了一篇关于微分对策的文献。1951年11月,其发表的一篇文章中描述了一个由追击者和逃脱者组成的零和对策(zero-sum differential game)和该对策的解法。此对策下,追击者的目标是最大化抓住逃脱者的概率,逃脱者的目标是最大化逃避追击者的概率。由于追击者的收益便是逃脱者的损失,反之亦然,故此对策为零和对策。
微分对策可以按照收益分类为零和微分对策与非零和微分对策;或者按照随机因素的存在与否分类为决定性微分对策与随机微分对策;抑或是按照微分对策的解法可以分为开环纳什均衡(open loop Nash equilibrium)、闭环纳什均衡(closed loop Nash equilibrium)与反馈纳什均衡(feedback Nash equilibrium)。
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