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最速降线问题,又称最短时间问题、最速落径问题。问题如下:假想你正在侧视的场景有高低不同的两点,且高点不是在低点的正上方,若从高点放开一个静止的质点让它沿著任一路径(直线、曲线、或折线皆可)滑到低点,其间只有均匀的重力作用而没有摩擦力,则怎样的路径可让这段行程的时间最短。在部分欧洲语言中,这个问题称为Brachistochrone,即希腊语中的「最短」(brachistos)和「时间」(chronos)。本问题的解答是摆线(而非很多人会猜想的直线),可以用变分法证明。
1638年,伽利略在《论两种新科学》中以为此线是圆弧。约翰·伯努利参考之前分析过的等时降落轨迹,证明了此线是摆线,并在1696年6月的《博学通报》发表。艾萨克·牛顿、雅各布·伯努利、莱布尼兹和洛必达都得出同一结论,即正确的答案应该是摆线的一段。除了洛必达的解外,其他人的解都在1697年5月的《博学通报》出现。
费马原理说明,两点间光线传播的路径是所需时间最少的路径。约翰·伯努利利用该原理,对此问题进行解决。
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瑞士干酪特征(Swiss cheese features)是火星南极冰盖(南海区)中奇异的凹坑,因与瑞士干酪中的孔眼相似而得名。它们是在2000年火星轨道相机(MOC)所拍摄照片中被首次发现。
瑞士干酪特征通常方圆数百米,深8米,底部平坦而侧壁陡峭。外观倾向于尖头指向南极的豆状,这反映了它们的形成与日照有关。太阳角度可能有助于它们变得更圆润。在火星夏至附近,太阳连续保持在地平线上方,使圆形凹坑侧壁比地表吸收到更多的阳光,并且升华速度也快得多,造成侧壁融解后退,而地表保持不变。
随着季节性霜冻的消失,坑壁较周围地形显得更黯黑。据观察,瑞士干酪特征的尺寸逐年增长,平均速度为1至3米,这表明它们形成于水冰顶部的二氧化碳薄冰层(8 米)中。后来使用高分辨率成像科学设备的研究表明,这些凹坑位于1–10米厚的干冰层中,而干冰层又覆盖在更大的水冰盖上。已观察到,凹坑启始于细微裂缝附近的小区域。圆形凹坑陡峭的侧壁,可聚集阳光,从而加剧侵蚀。要形成一座凹坑,大约需要10厘米深,长度超过5米的陡壁。
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奔驰专利电机车1号(Benz Patent-Motorwagen)是1885年由卡尔·本茨制造的一辆汽车,他被认为是世界上第一辆靠内燃机发动的现代汽车。该车在1885年时售价为600黄金马克,约合150美元,相当于2019年的4268美元。卡尔·本茨于1886年1月29日为该车申请了专利,专利号为37435。1886年7月3日,本茨在曼海姆向公众展示了他发明的汽车。1886年至1893年期间,大约有25辆与奔驰专利电机车1号型号相同的汽车被生产。
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