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范畴的等价由所涉范畴的一个函子组成，这个函子要求有一个“逆”函子。但与通常代数语境的同构不同，这个函子与它的逆不必是恒等映射，二只要每个对象自然同构与在此复合函子下的像。从而我们可以说这个函子是差一个同构下的逆。这实际上是范畴的同构的概念，其中要求逆函子的严格性质，但这比“等价”概念用得要少。
正式定义为，给定两个范畴 C 与 D，一个范畴等价包括函子 F : C → D，函子 G : D → C，以及两个自然同构 ε: FG→ID 与 η : IC→GF。这里 FG: D→D 与 GF: C→C 分别为 F 与 G 的复合，而 IC: C→C 与 ID: D→D 分别为 C 与 D 的恒同函子。如果 F 与 G 是反变函子我们则说范畴的对偶。
通常我们不指出如上所有数据。例如，我们说范畴 C 与 D 是等价的（对偶等价）如果它们之间存在一个等价（对偶等价）。进一步，我们说 F 是一个范畴的等价如果如上逆函子 G 以及自然同构存在。但要注意 F 所具有的信息不足以构造 G 以及自然同构：存在许多不同的选择（见下面的例子）。
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奚家拳，浙江拳术，为中国武术流派之一，被列入浙江省级非物质文化遗产名录。
奚家拳为浙江省天台县灵溪村的武术名家奚诚甫所创，奚诚甫曾任浙江省国术馆、杭州青年会国术团、浙江大学、杭州体育学校国术教练，幼时曾随灵溪奚家的长辈学武，后又学习过少林寺、太极拳、八卦掌、形意拳等多种拳法，遂自创奚家拳。
奚家拳风格为南拳北腿结合，即南方拳法作为北方打法，称“南拳北打”。俗话说“南拳重于防守，北拳重于进攻”，但奚氏武术这两者特点都有。拳架门户“重敞开”和“重闭合”结合。前者为引进落空，后者为防守严密，做到开中有合，合中有开，开而合之。
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张云章（7月31日），字汉瞻，号倬庵，又号朴村。清朝江南嘉定（今属上海）人。
顺治五年戊子九月十四日生，早年为诸生。康熙二十三年在北京师事王士祯，与姜宸英、查慎行等同学。但未考取功名，以布衣终生。曾客居徐干学家，助其考订《宋元经解》。后都察院左都御史李柟邀请他校补其父李清所著《南北史合注》，由是声名鹊起，“其后诸公贵人考订文史，必以相属”，更得嘉定知县陆陇其、苏州知府陈鹏年和江苏巡抚宋荦的赏识。曾随从李煦。张伯行总督仓场，延聘至潞河书院，逾年，辞归。康熙五十年成为曹寅座上宾。吏部尚书汤右曾以孝廉方正荐于朝，后赴北京与修《尚书汇纂》。雍正四年七月朔后三日卒，享年七十九。有《朴村诗集》。
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