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本鱼广泛分布于南美洲秘鲁、巴西的亚马逊河流域。
本鱼体呈圆筒状,头部宽扁,鳃盖后方覆盖著两排刺状骨板,但不如同科其他鱼种的骨板那般明显。粉灰色的体色到了腹面变得较淡,深色斑点主要集中在中央部位上方;嘴上长有两对触须,尾鳍叉形,鳍无色。体长可达8.2公分。
栖息在淡水溪流,性情温和,属杂食性,繁殖时由雄鱼筑气泡巢,雌鱼则在气泡巢中产卵。
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余切丛上有一个标准的辛形式,它是一个重言1-形式的外微分。该1-形式赋予余切丛的切丛中的一个向量该余切丛中的元素(一个线性泛函)到应用该向量在切丛上的投影(从余切丛到原来的流形的投影的微分)上得到的值。要证明该形式确实是辛形式,可以利用辛形式是一种局部性质:因为余切丛局部平凡,该定义只需在上验证。而在这种情况下,该1-形式定义为之和,而其微分就是标准的辛形式,之和。
若流形代表一个动力系统可能的位置的集合,则其余切丛可以视为所有可能的位置和动量的组合的结合。例如,这是表述单摆的相空间的一个方法。单摆的状态由其位置(一个角度)及其动量(或者等效的有,其速度,因为其质量不变)来表示。这个状态空间看起来象一个圆柱面。该圆柱面是该圆圈的余切丛。上面构造的辛结构,和适当的能量函数一起就给出了一个确定的物理系统。更多细节参看哈密顿力学,参看测地流条目中的一个哈密顿运动方程的显式构造。
* Jurgen Jost, Riemannian Geometry and Geometric Analysis, (2002) Springer-Verlag, Berlin ISBN 3-540-4267-2.
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xùn他语(ᮘᮞ ᮞᮥᮔ᮪ᮓ,Basa Sunda,意思为「巽他人的语言」)是一个常在印度尼西亚的爪哇岛使用的语言。它属于南岛语系的马来-玻里尼西亚语族。(详细的分类为:南岛语系–马来-玻里尼西亚语族–西部马来-波利尼西亚语族–巽他语群 )。使用这种语言的人数大约为2700万人,占印度尼西亚的人口15%。巽他语有四种方言:万丹方言、茂物方言、勃良安方言和井里汶方言。其中勃良安方言使用的范围最广大,是巽他语的主要方言。
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