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更新于 2026-10-07

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对于一般性非阿贝尔的局部紧致群,调和分析和么正表现理论有密切关系。若是紧致群,彼得-魏尔定理可以解释在每一个等价表现中,要如何选择不可约表现来得到调和函数。调和函数的选择可以用到一些传统傅里叶变换的特性,例如用单点的乘积来进行卷积,或是对于其底层群的结构有更多的认识。可参考Non-commutative harmonic analysis。

若此群不是阿贝尔群,也不是紧致群,目前还没有找到令人满意(至少要像Plancherel theorem一样有力)的理论。不过目前已分析了许多特例,例如SLn。在此例中,无限维度的群表示论扮演了重要角色。

* 针对区域、流形、甚至是图上拉普拉斯算子其特征值和特征向量的研究,也是调和分析的一个分支。例如听出鼓的形状。

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以往,脚气病与过度依赖精制白米的饮食有关,因此在发现二者之间的关系后,就可以藉饮食方法来预防与治疗这种营养素缺乏症,例如添加便宜的米糠。但是脚气病至今仍在世界各地拘留单位一再发生。例如拥挤的海地监狱中的高疾病率与死亡率,在2007年的追踪发现与传统煮饭前的洗米过程有关。在象牙海岸,某高度惩处的监狱中发现64%囚犯有脚气病,这些人在治疗前有神经症状(占41%)、心血管症状(呼吸困难占42%、胸痛占35%)、下肢水肿(51%)。治疗后痊愈率97%。

极度压力下的族群也有较高的脚气病风险。流离失所的族群,例如战争难民,就较容易遭受微量营养素缺乏症,包括脚气病。因为饥荒导致的极度营养缺乏也会造成脚气病,不过症状可能会被其他饥荒相关的健康状况而在临床评估时被忽略掉。极端减重的节食有时可能也会引起类似饥荒的生理状态而伴随脚气病的发生。

1999年发生在台湾宜兰靖庐拘留所亦发生因维生素B1缺乏造成的脚气病集体爆发事件,共80名病患,12例严重个案,3人死亡。根据1993-2008年之间数波国民营养健康状况变迁调查资料显示,台湾饮食中的维生素B1主要来自猪肉类、米食类与黄豆类及其制品;不同性别年龄层间的维生素B1缺乏盛行率在15%至30%之间。

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红岭北站是深圳地铁7号线与9号线的一个换乘站,车站采用侧岛十字换乘形式,位于中国广东省深圳市罗湖区红岭北路与八卦三路、梅园路十字路口交汇处。其中7号线车站沿八卦三路、梅园路呈东西向布置于路中。9号线车站沿红岭北路呈南北向布置于东侧绿化带下。本站是深圳地铁继会展中心、深圳北站和福田站后,第四个启用后即为换乘站的车站。

红岭北站结构共分三层,B1层为站厅,呈十字形;B2层为9号线站台,为侧式月台,站台东端设一条单渡线;B3层为7号线站台,由一个岛式月台及一条停车线组成。9号线的两个侧式站台均设两组扶手电梯及一组升降机连接7号线站台。

本站9号线侧式月台中央路轨为存车线,供列车进行停泊。7号线月台东端设有一条单渡线。车站以土黄色为主色调,装修主题风格为梅香客韵,整个空间协调统一。

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