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水力纺纱机是一种以水车为动力的纺纱架。理查·阿克莱特在1769年申请了水力纺纱机的专利,他设计了一台用于生产棉线的水力纺纱机,并于1765年首次投入使用。理查·阿克莱特发明的水力纺纱机能够一次纺出96根线,人们通过水力纺纱机,能够比以往任何时候都更容易、更快速的纺线。理查·阿克莱特的设计部分是基于阿克莱特雇佣的钟表制造商约翰·凯为Thomas Highs制造的纺纱机。由于是以水力驱动,它比当时的纺纱机生产的纱线更结实、更坚硬,当时的工厂也逐步采用水力纺纱机。1770年,理查·阿克莱特和他的合伙人在德比郡Cromford建立了一个水力纺纱厂。1771年,理查·阿克莱特在他位于德比郡Cromford的水力纺纱厂里安装了水力纺纱机,使得他的水力纺纱厂成为英国第一批专门为容纳机器而不是仅仅将工人聚集在一起工作的工厂。
1760年,德国漂白厂主约翰·海因里希·勃克穆尔(Johann Heinrich Bockmühl)在当时尚处于工业化初期的普鲁士Elberfeld(今德国伍珀塔尔)也研制出另一种用于生产纺织品的水力纺纱机。
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鞅中心极限定理是概率论中的一个定理,对有界的随机变量而言,常见的经典中心极限定理是它的特殊情形。经典中心极限定理说,在一定条件下,独立同分布(i.i.d.)的随机变量之和,乘以适当的标准化因数后,会依分布收敛于标准正态分布 。而鞅中心极限定理将独立性假设放宽为:这些随机变量只需构成一个鞅中的随机增量(鞅是一种随机过程 ,其从时间 到时间 的增量,在给定时间 1 到 观测值的条件下,其条件数学期望为零)。
鞅中心极限定理的基本内容可陈述如下:令随机变量 构成一个鞅,即满足条件:
进一步假设这个鞅是有限增量的,即:存在一个固定常数 ,有:
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豹蛙(Rana pipiens),又名斑绿蛙、北美豹蛙、美洲豹蛙或草蛙,是原住于加拿大及美国的一种青蛙。
豹蛙的体型稍大,约长11厘米。牠们背部呈绿色至褐色,其背上、两侧及四肢有大及圆的黑点。每个黑点一般都有环围绕。由眼睛开始延伸至背部有一对背侧褶,这对背侧褶一般较为浅色或呈粉红色。由鼻孔、眼睛下至鼓膜有一条淡色的斑纹,一直延至肩膀。腹部呈白色或淡绿色。瞳孔呈金色,趾上有蹼。
豹蛙蝌蚪呈深褐色或灰色,下方有细小的疙瘩。尾巴呈淡黄褐色。
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