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更新于 2026-10-26

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格鲁吉亚国家足球队是格鲁吉亚的国家足球代表队,由格鲁吉亚足球总会管理。

由于格鲁吉亚整个国家是于1991年才独立,格鲁吉亚国家足球队也正式由1991年开始。在之前格鲁吉亚人都是代表苏联国家队比赛。1992年正式加入欧洲足协。

格鲁吉亚的足球历史除了短以外,也缺乏大书特书之地方。不论在世界杯或欧洲国家杯,都是在外围赛出局。其中最近期之例子,乃于2010年世界杯外围赛,格鲁吉亚排名最终位处榜末,当中更一场胜仗也没有。不过在2016年欧洲杯前,在热身赛以1比0击败西班牙。

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相关阅读:格鲁吉亚国家足球队是格鲁吉亚的国家足球代表队

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《园丁纪事》(The Gardeners' Chronicle)为英国园艺学期刊。其以“The Gardeners' Chronicle”出版了近150年,现为《园艺学周刊》(Horticulture Week)的一部分。

1841年,园艺家约瑟夫·帕克斯顿、查尔斯·温特沃思·迪尔克、约翰·林德利和威廉·布拉德伯里以报纸的形式创办了《园丁纪事》,上面刊登国内外的新闻,及园艺家和科学家投来的论文,其涵盖了园艺学的方方面面。

创办人之一的约翰·林德利为第一任编辑。之后约瑟夫·帕克斯顿也加入编辑工作。其著名的投稿者包括查尔斯·达尔文和约瑟夫·胡克。

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* 一个平凡的例子是,任何一个(微分分次)结合代数都是一个A无穷代数。这里只要令都等于0就行了。

* 除了Stasheff的例子和上面这个平凡的例子之外,陈国才和Kadeishvili利用流形的微分形式也构造了一些A无穷的例子,其中陈国才的构造更为深刻,成为有理同伦论(rational homotopy theory)中一个重要的理论。给定一个流形,考虑它上面的微分形式,这是一个微分分次代数(differential graded algebra, DGA),同时我们还可以考虑它的上同调,赋以一个平凡的微分,则它也形成一个微分分次代数。但是这两个微分分次代数不是链等价的!比如说,根据霍奇理论我们可以把上同调用调和形式作为代表,这种不等价性表现在两个调和形式的外积不一定是调和的。根据霍奇分解,我们可以把这种乘积再投射到调和形式里面去,但是这样定义出来的乘法却不再是结合的,但是在同伦的意义下结合。以此,我们实际上得到了一种A无穷代数。这就是陈国才和Kadeishvili以及后来研究者的基本思路,但是陈国才走的更远,他实际上揭示了这种A无穷代数跟流形的环路空间的拓扑之间的关系,以及这些A无穷代数的在某些情况下的退化跟流形本身的一些拓扑障碍有关系,跟Sullivan后来研究流形的形式化(formality)有相似之处。

Stasheff的A无穷代数的概念自然地出现在关于一般代数结构的分解(resolution)的理论中。给定一个代数结构,我们希望能够通过对它的分解看清其中的结构(对比于流形,这样分解就是波斯尼科夫塔)。这其中,所谓的科祖分解是一种非常有效的分解方式,而A无穷代数则非常自然地出现在结合代数的Koszul分解过程当中:对于一个结合代数,它的科祖分解有一个A无穷代数结构,而这个A无穷代数的科祖分解又是一个A无穷代数,如此不已。但是,原来的结合代数和两次科祖分解后得到的A无穷代数实际上是链等价的,第二个分解和第四个分解也是如此,如此循环。这就是所谓的科祖对偶(Koszul duality)的概念。

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