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* 麦克 (杰拉德·巴特勒 Gerard Butler 饰)

* 柯林 (艾历·云特 Eric Winter 饰)

* 拉里 (约翰·麦可·希金斯 John Michael Higgins 饰)

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* 如果效用函数连续，并且价格为正，则为非空。

证明：是一个紧性空间，因此若在此上是连续的，根据瓦尔拉斯定律，意味着存在一点使得效用函数映射到其最大值。证毕。

如果消费者总是选取上面定义的最优组合，则被称为是马歇尔需求对应。如果其只存在唯一组合使其最大化，则被称为是马歇尔需求函数。这个效用最大化问题中的效用函数和马歇尔需求之间的关系也反映了支出最小化问题中支出函数和Hicksian demand function之间的关系。

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在昭和15年通过的海军军备临时补充计划（マル临计画）、以及军备急速建造补充计划（マル急计画），两份造舰案共追加了32艘第13号级驱潜舰需求，造舰编号为221至232、440至458。因此日本造船厂继续承接该级舰承造，严谨来说，第28号级驱潜舰可以视为第13号级驱潜舰同型舰。但归于第二批次与第三批次量产，设计图纸的代号也显示了这个取向。

本级舰在设计上的改良重点是处理适航性不稳定的现象，为此更改了舰艉设计，并因应战时节约物资的需求而简化了若干船只结构与零配件品质。本级舰较前级舰尺寸略为缩小，吨位也稍微降低，为了维持稳定性因此在船体设计了压舱水舱。航速未能因吨位减轻而加快，且本级舰在制程简化的调整上改变有限，因此原定的32艘仅完成31艘，最后1艘取消后再度变更设计，以适应物资更捉襟见肘的情势。

本级舰的武装因应空中威胁的提升，增设25公厘高射机枪，此外原先装设探照灯的位置也换装雷达。

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