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* 子：李亮，李颖弟，神龙初年，以李亮养子李昙嗣密王。
* 开元五年，唐玄宗下诏李元晓再从孙东莞郡公李彻嗣爵，改封濮阳郡王，李彻历任宗正卿、金紫光禄大夫。
* 《旧唐书》卷六十四 列传第十四「密王元晓传」
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尼氏南鳅（学名：Schistura nicholsi）为辐鳍鱼纲鲤形目条鳅科南鳅属的其中一种。分布于亚洲寮国及泰国湄公河流域，本鱼体延长，口下位，具触须3对，上唇中央无缺刻，体侧有8-10深色、不规则的纵带，略微比间隙宽，在尾鳍基底的一条完全的黑色横带，背鳍基部有一个黑色的斑点，侧线不完全，止于臀鳍基部，背鳍软条12枚，臀鳍软条8枚，体长可达7.4公分，栖息在水流快速、砾石底质河川底层水域，以藻类及水生昆虫为食，生活习性不明。
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相对于上述的热力学描述，JE则是不管过程多快都永远成立。其式子表示如下：
这里，k是波兹曼常数，T为平衡状态A时的系统温度，也是过程发生时外界的温度。和分别是在条件A和B下的平衡态自由能。上式右边的横线表示对所有由条件A至条件B的可能过程之平均。我们假定了初始状态为平衡态。但是由于这些过程不一定是可逆过程，最终状态不一定是平衡态。事实上，起的作用就是把所有到达终点B时的微观状态重新加权来还原一个平衡态的分布。在任何无限慢的过程中，作用于系统上的功W都会是一样的，所以平均变得无所谓，使Jarzynski恒等式会化为热力学上的等式。但一般而言，W还是因著不同的系统初始微观态而会有不同，尽管其平均仍然能和有延森不等式的关系，即
自从它被推导出来之后，Jarzynski恒等式已经在许多不同的领域内被证实，由生物分子的实验到数值模拟。其他许多的推导也出现了，更增添了对其普遍性的信赖。
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