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在数学里,术语定义良好(定义良好的 well-defined,名词 well-definition)用于确认用一组基本公理以数学或逻辑的方式定义的某个概念或对象(一个函数,性质,关系,等等)是完全无歧义的,满足它必需满足的那些性质。通常定义是无歧义地表述,明白地满足它们所需的性质。但有时候,使用任意选择的方式来陈述定义是合理的,这时我们便要验证定义与选择无关。另一种情形,所需的性质可能不都是显然的,这时要验证它们。这些问题通常来自函数的定义。
譬如,在群论中,术语“定义良好”经常用于处理陪集时,陪集空间上的函数经常选取一个代表来定义:这时非常重要的是验证无论选取陪集的哪个代表,就像算术运算一样(比如,加总是)我们总得到同样的结果。
只要 ,则定义有意义,从而 在 上定义良好。函数在 上有不同定义域,应该视为不同的映射 ,尽管这种差别通常被忽略。以这种观点来看,我们说 是定义良好的如果图表交换,即 穿过 ,使得,这里 是典范投影映射 。
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曹谊林,教授,生物医学专家。上海奉贤人,中共党员,第一位获得国际整形外科学界最高荣誉奖James Barrett Brown奖的亚裔人,中华人民共和国教育部第二批“长江学者”特聘教授、“973”项目首席科学家。出版多本学术著作、发表数百篇论文、获得多个奖项。1978年毕业于上海第二医科大学整形外科系,1988年考取博士。1991年在美国哈佛大学医学院从事博士后研究工作,回到中国后进入上海第二医科大学(后并入上海交通大学)工作,后担任北京、上海多个医院副院长、院长。
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