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调和分析,也称为谐波分析(Harmonic analysis),是数学中的一个分支,是由基本波的叠加来表示其他函数或是信号,并且研究及扩展傅里叶级数及傅里叶变换(也是傅里叶分析的扩展)。自十九世纪以来,调和分析已用在许多的领域中,像是信号处理、量子力学、Theory of tides及神经科学。
Rn以下的经典傅里叶变换目前仍然是一个正在研究的领域,特别是将傅里叶变换应用在一些较广义的概念下,例如缓增广义函数(tempered distribution)。例如若在某一分布f上加上一些条件,也会试图将此条件转换到f的傅里叶变换上。Paley–Wiener theorem即为此例。培力-威纳定理指出若f是一个紧支撑下的非零分布(这里包括紧支撑下的函数),则其傅里叶变换一定不会是紧支撑。这是调和分析下不确定性原理的一个基本形式。
调和分析中的调和(harmonic,或称为谐波)起源自古希腊文harmonikos,意思是「有音乐上的技巧」。在物理的特征值问题中,开始用harmonic一词表示某些特定的波,其频率是其他波频率的整数倍,就像泛音列的频率是第一泛音的整数倍一様,后来这个词也渐渐扩展,超过原来的意思。
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相关阅读:调和分析
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在机制设计理论中,一个程序称为是激励相容的,若所有的参与者若依机制在诚实地揭示任何被要求的私有资讯时,会得到最好的成果。举例来说,策略性投票即缺乏激励相容的特性。在没有假投标或勾结的情况下,维克里拍卖则是个符合激励相容的例子。
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源明子(康保2年(965年)? - 永承4年7月22日(1049年8月23日))是左大臣源高明之女。母亲为藤原师辅之女爱宫。同母弟源经房。醍醐源氏。
源明子之父源高明在被称为“安和之变”的政变中失势,遭左迁,明子成为叔父盛明亲王的养女。盛明亲王薨后,伦子为表姐东三条院藤原诠子所庇护,与诠子之弟藤原道长结婚,被称为高松殿。一般说法明子是在道长与伦子结婚后的翌年(永延2年)与道长结婚的,但近年也有说法认为道长在与伦子结婚前已与明子结婚。
她与藤原道长之间生有藤原赖宗、藤原显信、藤原能信、藤原宽子、藤原尊子、藤原长家等4男2女。与藤原道长的正室源伦子所生的4个女儿都被许配给正式天皇不同,明子所生的女儿宽子被许配给被赶下储位的敦明亲王,另一女尊子更是道长的女儿中唯一一位许配给臣子(源师房)而不是皇室的。同时明子所生的儿子的官位地位皆在伦子所生的二子之下。
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