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2.在完备的度量空间中，所有的柯西序列都是收敛的。
这个等价关系在（距离定义为绝对值时），中（距离定义为模），和中（对任意一个模）成立。在巴拿赫空间中，所有的子空间都是完备的度量空间，等价关系对任意一个模成立。
在-赋范向量空间中，若距离定义为几何距离，则上面的推论中只有第一个成立，因为这不是完备空间。不过这时所有的柯西序列仍然收敛，只是序列极限属于而不是。
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牧野刚（牧野刚，まきの つよし，5月20日）是一位日本作家、评论家与社会运动者，曾担任教师，出生于日本岐阜县惠那市，毕业于名古屋大学文学部国史科。牧野刚曾经参选日本参议院议员、名古屋市市长与爱知县知事（县长），但结果皆为落选。
* 《されど予备校: 予备校から“世界"を覗る》
* 《浪人しないで何が人生だ！「成功する浪人生活」の过ごし方》
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卡西欧 fx-82ES的自检由SHIFT+7+ON，之后按9进入，自检顺序为屏幕检查、系统版本、屏幕对比度调节、按键检查。
最初ES系列的所有型号使用完全相同的硬件和软件，部分爱好者通过电路板特定触点的通断，以及使用某些特定函数导致错误(俗称软升级)，通过此类特殊方式来解锁其他的型号才拥有的计算功能。使得fx-82ES的可使用计算功能与其他包含此类计算功能的计算器相同。为了避免用户获得额外功能，卡西欧修改了所有ES系列计算器的后续产品的电路板设计，使得控制功能的触点不再外露；然而又有部分用户发现了通过特定的按键操作实现功能升级的方法。由于fx-82ES在中华人民共和国部分地区为考试专用计算器，为了避免考生利用规定外的功能，卡西欧又分别在中华人民共和国和澳大利亚推出了删减了大量冗余内容的fx-82ES Plus和fx-82AU，杜绝了fx-82ES后续版本功能升级的可能性。
从ES PLUS系列开始，卡西欧对旗下所有科学计算器的软件均采用量体裁衣的设计，最大限度地删除型号设计之外的功能。
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