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在第四步的线搜索中算法可以通过解方程 来精确地，或者只是通过寻找一个 的充分下降来粗略地最小化 。前者的一个例子是共轭梯度法。后者被称作不精确线搜索，有很多种实现方法，比如backtracking line search或者是使用Wolfe conditions。
与其它的最优化方法类似，线搜索也可以跟模拟退火结合以越过一些局部最小值。
这种方法里，必须先把最小值括在一个范围内，也就是说这个算法必须能够找到 和 使得要找的最小值在它们之间。接着通过计算这个区间内部的两个点 和 ，把区间分成几个子区间，抛弃掉外面两个点中与 和 中函数值更小的那个点不相邻的那一个。接下来的每一步中，只需要计算 额外的一个内部的点。在各种划分区间的方法中， 黄金分割法是一种特别简单而高效的方法，它的划分比例在搜索进行中始终保持不变。
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约萨斯·乌尔布斯（Juozas Urbšys，4月30日）是两次世界大战之间的立陶宛外交官，也是该时期独立的立陶宛最后一位外交事务负责人。
1916年至1922年间，他在立陶宛军队服役，之后加入立陶宛外交部。1938年，乌尔布斯被任命为部长，并一直担任该职位，直到1940年立陶宛被占领。乌尔布斯于1940年被苏联当局监禁，并被驱逐到西伯利亚，在接下来的13年里，他在各种监狱中度过。在他入狱的13年中，有11年是在单独监禁中度过的。
他于1954年获释，但无法在立陶宛苏维埃社会主义共和国居住。1956年，他获准返回立陶宛，后以翻译法语书籍为生。乌尔布斯于1991年去世，他在生前见证了立陶宛恢复独立，死后葬于了考纳斯的彼得拉修纳斯（Petrašiūnai）公墓。
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三十四年（1769年）七月，以叛旗罪名，遭革去进士、发配乌鲁木齐当差。
性格诚恳。博览群书，专精《易经》，以占卜奇准闻名，曾闭门读书十年，遇到人求问测字，则回答不熟悉掌故。在乌鲁木齐戍居期间，掌教书院，督课士子，振兴文风，有人将其比拟为「文翁化蜀」。
乾隆四十三年（1778年）正月，上谕各省清查军流人犯已过十年者，若安分守法，则依乾隆十一年例查明省释回籍；十一月，乌鲁木齐办事大臣索诺穆策凌覆奏宋昱「当差九年并无贻误」。
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