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田中裕介（田中裕介，4月14日），已退役日本职业足球员，司职后卫，前日本23岁以下足球代表队成员。

田中裕介2005年从桐光学园高中毕业加盟横滨水手，2011年转投川崎前锋。曾代表日本国奥参加2008年奥运预选赛及2008年土伦杯。上赛季效力川崎前锋，为球队出战日职联赛27场打进1球，亚冠出场8次并在和西悉尼流浪者的两回合小组赛中登场亮相。

西悉尼流浪者宣布和日本后卫田中裕介签订一份短期合同，合同期至亚冠八分之一决赛结束为止。

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电路复杂性理论在1990年代以前，被众多研究者认为是解决NP与P关系问题的可能的途径之一。电路复杂性研究的对象是非一致性的计算模型电路，并考虑计算一个布尔函数所需的最小的电路的深度（depth）和大小（size）等资源。其中，大小为多项式大小的电路族可以计算的布尔函数被记为P/poly。可以证明，P包含在P/poly之中，而卡普-利普顿定理（Karp-Lipton theorem）表明若P/poly在NP之中，则多项式层级（polynomial hierarchy）将会坍缩至第二层，这是一个不大可能的结果。这两个结果结合起来表明，P/poly可以当作是分离NP与P的一个中间的工具，具体的途径就是证明任一个NP完全问题的电路大小的下界。在直观上说，电路复杂性也绕过了NP与P问题的第一个困难：相对化证明困难（relativizing proofs）。

在1980年代，电路复杂性途径取得了一系列的成功，其中包括奇偶性函数（Parity function）在中的下界为指数，以及团问题（clique problem）在单调性电路（monotone circuit）中的下界为指数。然而在1994年Alexander Razborov和Steven Rudich的著名论文自然性证明（Natural proof）中指出，上面所用证明电路下界的方法，在单向函数存在的前提下是不可能分离NP和P的。该结果使很多专家对证明电路下界来分离NP和P的前景表示不乐观。

算术电路某种程度上可以看作布尔电路的代数版本。与布尔电路计算一个布尔函数不同，它计算的是一个在一个特定域上的多项式。

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高直（?），字惟清，号梅庵，江苏无锡人。为“碧山吟社”十老之一，逝世时79岁。。著有《社集诗》。

白首论交保岁寒，人间富贵等闲看。斯文结社能追洛，稽古成名岂慕桓。青帝欲归犹驻驾，彩云将堕乱遮阑。一时乐事应无价，且尽樽前半日欢。

池亭面面绕朱栏，每月探泉到碧山。乐事还寻诸老共，浮生能得几时闲。行厨送馔来花外，啼鸟催诗出树间。扶醉登舟天已暮，月明湖上放歌还。

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