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只要 ，则定义有意义，从而 在 上定义良好。函数在 上有不同定义域，应该视为不同的映射 ，尽管这种差别通常被忽略。以这种观点来看，我们说 是定义良好的如果图表交换，即 穿过 ，使得，这里 是典范投影映射 。
作为一个例子，考虑实数如下定义的等价关系： 如果存在整数 使得，这里 为圆周率。商集 可以和一个圆周等价，作为等价类 表示一个角度（事实上这是 的加法子群 的陪集空间 ）。现在如果 是正弦函数，则 是定义良好的；但是如果 则 不是定义良好的。
“定义良好”的另外两个问题发生在定义从一个集合 到集合 的函数时。首先， 需定义在 的所有元素上。譬如，函数 不是从实数到自身定义良好的函数，因为 没有定义。第二，对任何 需有 是 中的元素。譬如，函数 不是从实数到正实数定义良好的函数，因为 不是正数。
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其主演包括吴京、章子怡、张译、井柏然和胡歌，而成龙则以友情出演的身份参演。本片主要拍摄于2019年2月在天津市及岗什卡雪峰开始进行，于4月22日杀青。《攀登者》最先于2019年9月27日在上海举办全球首映礼，并定于2019年9月30日在中国大陆上映。
故事叙述自1960年中国珠穆朗玛峰远征的十五年后，中国登山队的方五洲和曲松林等人在气象学家徐缨的协助下打算再次登上珠峰，但要挑战这世界之岭并非是一件容易的事。
* 吴京 饰 方五洲（人物原型为王富洲）
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大约于四间半（约8.2m）的场地、使用四尺半（约1.36m）的弓矢（箭）所进行的射箭活动。由日本战国时代流传至今依旧在平民之间非常盛行。
永禄10年（1567年）日向国大名伊东义祐攻打岛津忠亲领地饫肥城，忠亲虽然向岛津本家申请援军，但是伊东军手下农民兵用竹子做为弓箭作战，以大量的箭矢逼退岛津军，最后伊东军获得了胜利并成功攻下沃肥城。之后伊东义祐并允许领地内农名持有弓箭举行四半的比试，为兼得民间娱乐与强化国防的当地文化。
四半的弓道曾与伊东氏的衰退一同没落，但是后来伊东中兴之祖伊东祐兵夺回旧领沃肥，祐兵部下山田匡得振兴四半的弓道，使其再度盛行于民间至今。
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