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更新于 2026-10-28

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普莱费尔公理与平行公设等价,是以苏格兰数学家约翰·普莱费尔(John Playfair)的名字命名的。该公理只需说明“最多只有一条直线”而不用要求“有且仅有一条直线”,这是因为结合其他公设可以推出这样的直线仅仅只有一条。

当大卫·希尔伯特提出希尔伯特公理时,他便使用的普莱费尔公理来替代欧几里得原先的公设。

普莱费尔公理的优点在于他不需要第三条直线来证明平面上的两条直线是否是平行的,而是利用了反推的原则来表述两条直线如果没有相交既是平行。

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隋朝左卫为十二卫之一,设左卫大将军一员(正三品)、左卫将军二员(从三品),掌管宫禁禁御,督摄仗卫。下设长史、司马、录事,功曹参军、仓曹参军、兵曹参军、骑曹参军、法曹行参军、铠曹行参军各一员,行参军六员,又有直合、直寝、直斋、直后等将军,奉车都尉、武骑常侍、殿内将军、员外将军、殿内司马督、员外司马督,以参军府朝,出使劳问,又统率亲卫,领开府府(骠骑府)、仪同府(车骑府),诸府都领军坊。开皇六年(586年)废除殿内将军、司马督、武骑常侍。

隋炀帝大业三年(607年)改为左翊卫,改统领的亲卫、勋卫、翊卫三卫为三侍,废除直合将军以下官员,军士称之为骁骑,率领鹰扬府。左翊卫大将军一员(正三品)、左翊卫将军二员(从三品)。又设护军四人,作为将军副手,不久改为虎贲郎将,以虎牙郎将六人作为副手。唐朝改虎贲郎将、虎牙郎将为武贲郎将、武牙郎将。

唐高祖武德五年(622年),复为左卫府,为十六卫之一,唐高宗龙朔二年(662年)去“府”字,单称左卫,设左卫大将军一人、左卫将军二人,管理宫禁宿卫。左卫中郎将一人,正四品下,将军缺员,中郎将替补,掌贰上将军事。属官有长史及录事、仓曹参军、兵曹参军、骑曹参军、胄曹参军事各一、二人。武则天天授二年(691年),设司阶、中候、司戈、执戟四色官及长上各二人到二十五人,统领亲卫、勋一、勋二、翊一、翊二,一共五府及外府。唐德宗贞元二年(788年)设上将军一人,在大将军之上,从二品,总制五府及外府。

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