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流数是牛顿对于导数的称法。由于伦敦大瘟疫，1665至1667年剑桥大学暂时关闭，牛顿遂在伍尔索普庄园完成了流数法的发明，但当时他没有公开发表此方法（无独有偶，他的著作《自然哲学的数学原理》里的研究成果也是在这个时间完成的，但此后多年一直在牛顿的笔记中）。牛顿发明微分学基础之后7年（1666年牛顿残存的文稿有写到诸如「流数」、「流数法」的字样），即1673年左右，德国数学家莱布尼兹独立发明了另一个形式的微积分。然而莱布尼兹在1684年就发表了他关于微分学的发现，比牛顿在1693年正式发表流数法形式的微积分早九年。现代使用的微积分符号主要来自莱布尼兹。不过在物理学中，例如力学和电路分析，目前仍经常使用牛顿符号体系中用的来表示变量对时间的导数。
牛顿的《流数法》是在他死后正式出版的。但在莱布尼兹发表微积分之后，两位数学家就关于"谁先发明微积分"爆发了一场激烈的争论，也因此牛顿也不再隐瞒他对于流数法的了解。
在包括牛顿的工作生活的一段时间内，数学分析在数学学界引起争议。尽管分析技术为长期存在的问题提供解决方案，包括求积的问题和切线的发现，但这些解决方案的证明并不被认为可以简化为欧几里德几何学的合成规则。相反，分析师经常被迫调用无穷小的或“无限小”的数量来证明他们的代数操作是正确的。牛顿的一些数学同时代的人，比如艾萨克·巴罗，对这些技术持高度怀疑态度，这些技术没有清晰的几何解释。尽管在他早期的作品中，牛顿在他的推导中也使用无穷小的东西，但没有证明它们的合理性，他后来发展出一种类似于现代定义的极限来证明他的作品是正确的。
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年轻时，他在威尼斯曾是一位成功的鲁特琴琴师，后来转行绘画，接受乔瓦尼·贝利尼和乔尔乔内的训练。当他刚去罗马时，曾与拉斐尔共事，后来又成为少数与米开朗基罗相处融洽的画家之一，后者鼓励他与拉斐尔竞争。他用油画画肖像和宗教题材，避免了占据拉斐尔和米开朗基罗大部分时间的大型湿壁画任务。他在威尼斯和罗马活动期间，都因为同一个城市存在明显更伟大的画家而有些黯然失色。在1520年拉斐尔去世后，他成为了罗马的主要画家。他对其他艺术家的影响受到了限制，因为他缺乏杰出的学生，而且他的作品印刷得相对较少。他主要画肖像画，与同时代罗马的大师相比，他存世的作品相对较少。
* 四位圣人，1509年，现藏于威尼斯学院美术馆
* 拉匝禄复活 (塞巴斯蒂亚诺·德尔·皮翁博)，1517-1519 年，现藏于伦敦国家美术馆
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1227年，成吉思汗临终前遗言借宋道攻金之计：「金精兵在潼关，南据连山，北限大河，难以遽破。若假道于宋，宋、金世仇，必能许我，则下兵唐、邓，直捣大梁。金急，必征兵潼关。然以数万之众，千里赴援，人马疲弊，虽至弗能战，破之必矣。」
1230年（金哀宗正大七年），蒙古派出使臣到金军营议和，金将移剌蒲阿软禁了蒙古使节，后来向使节扬言金军不怕蒙古，放还使节，蒙古大汗窝阔台大怒。金将武仙与蒙将史天泽在贝州激战，完颜合达率金兵来援，击败蒙军。同年秋天，窝阔台与其弟拖雷率大军入陕西，1231年二月攻下金国凤翔。
拖雷一军欲借道南宋，宋拒绝，于是强行攻宋，八月，由大散关攻破凤州，屠洋州，十一月，攻入饶凤关，宋军民死伤惨重。拖雷由金州顺汉水向东，准备从西南方攻打金国首都开封府。金哀宗下诏屯兵襄州、邓州。
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