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狄利克雷函数是一个处处不连续的可测函数，其图像关于 轴成轴对称，是一个偶函数。它处处不连续、处处极限不存在、不可积分。
在数学领域，这是一个病态函数。作为很多事情的反例，这个函数在任意一点都不存在极限，并且以任意有理数为周期的周期函数（有理数相加得有理数，无理数加有理数还是无理数）。该函数黎曼不可积，而在其它一些积分中是可积的。
狄利克雷函数也可以表达为一个连续函数序列的双重点极限：
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本书的作者约达尼斯约达尼斯名字的拼法有八种：Iordanes、Jordanes、Iordanis、Jordanis（以上四种的发音可译为约达尼斯）、Iornandes、Jornandes（以上两种可译为约尔南德斯）、Iornandis、Jornandis（以上两种可译为约尔南迪斯）。见《哥特史》罗三洋《译者序》，北京商务印书馆，xx页。，先祖可能为阿兰人，因世代居于东哥特人的统治下，所以已融入哥特文化。约达尼斯在500年前后生于达尔马提亚（Dalmatia，在今克罗地亚一带)，曾担任过阿兰贵族的书记，晚年皈依基督教，成为神职人员。6世纪中叶拜占庭帝国攻破东哥特王国，约达尼斯投效拜占庭，并著手编撰《罗马史》及《哥特史》。其后，约达尼斯的经历有两种说法，一种是他担任普通修道士度过余生，另一种是他被教廷晋升为克罗顿（Croton）主教，后于551年与教皇维吉里乌斯（Vigilius）一起到君士坦丁堡。大约555年至560年之间，约达尼斯在君士坦丁堡或巴尔干半岛的东部去世。
本书和《罗马史》都是在551年写成。撰写的原因，据约达尼斯自己所说，是由于他的友人卡斯塔里乌斯要求他「放下当前正在从事而且眼看就要完成的编年史（指《罗马史》）撰写工作，转而把元老（指罗马学者卡西奥多卢斯元老，Cassiodorus Senator）那套有关该塔伊人（Getae）的起源以及描述他们从古至今在诸多君王和贵族率领下的行为的12卷文集加以删节，并润色和增补为一本简明易懂的小册子」，于是便著手写书。另据现代学者罗三洋的分析，约达尼斯要向拜占廷君主证明自己的忠诚，以及缓解罗马人和哥特人之间的矛盾，因而撰写本书。本书主要取材自三本已佚的历史文献，就是卡西奥多卢斯元老的《哥特史》、拜占庭史家普里斯库斯（Priscus）的《拜占庭与阿提拉的历史》，以及阿布拉比乌斯（Ablabius）的一部有关哥特人的史书。除此三部书外，约达尼斯还运用他个人的所见所闻，以丰富他的《哥特史》的内容。
本书篇幅有60章，以及一篇「前言」，一篇「结束语」。书中60章的内容可分为五个部分：第一部分（第1至13章）描述约达尼斯的所知世界及地理情况；第二部分（第14至23章）描述哥特人与其他日耳曼民族之间的关系，以及哥特自身的分裂过程，以及3世纪后期东哥特王国的建立；第三部分（第24至33章）描述哥特人受匈人的袭击后，东哥特崩溃、西哥特迁徙及侵扰罗马帝国境内的情况；第四部分（第34至50章）讲述阿提拉及其帝国的兴衰、西哥特─西罗马帝国联军与阿提拉之间的沙隆会战、西哥特与西罗马的关系演变，以及西罗马的灭亡；第五部分（第51至60章）讲述哥特人与其他日耳曼民族瓜分西罗马帝国领土，以及东哥特为拜占庭帝国所灭的历史。
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河池学院（壮语：Hozciz Yozyen），简称河院，是中华人民共和国的一所全日制本科公办省属普通高等学校，位于广西壮族自治区河池市宜州区。
1959年秋，广西柳州专区宜山师范学校成立；1965年，更名为河池地区宜山师范学校。1978年12月，在河池地区宜山师范学校基础上成立河池师范专科学校；1994年2月，更名为河池师范高等专科学校；2003年4月，升格为河池学院。
截至2021年5月，河池学院设有文学与传媒学院、公共管理学院、马克思主义学院、外国语学院（国际教育学院）、数理学院、人工智能与制造学院、化学与生物工程学院、大数据与计算机学院、体育学院、音乐舞蹈学院、美术与设计学院、教师教育学院、商学院、继续教育学院、创新创业学院等15个教学单位，以及图书馆、现代教育技术中心、学报编辑部3个教辅单位。
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