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对G的任意顶点v1,因G连通,故v1到G的任意顶点都存在简单路径。由于G存在无穷个顶点,故存在从v1出发的一个无穷的简单路径集。考虑这个无穷简单路径集。因v1的度有限,故该无穷集必然有一个无穷子集通过v1的某个相邻顶点v2。同理,考察通过v1、v2的该无穷简单路径子集,因v2的度有限,故这些无穷简单路径又存在一无穷子集通过v2的某个相邻顶点v3,注意v3≠v1。以此类推,可得一无穷简单路径v1v2v3...。
* 上述证明为非构造证明,只说明存在性,但没有给出计算该路径的算法(事实上,该算法不存在)。
* 此结论经常作为一个特例应用于树:给定具有无穷个节点,但每个节点的分叉有限的树,则至少存在一条从根节点出发的无穷路径。反之,如果一颗树不存在无穷路径,且没有节点具有无穷分叉,则该树的节点数有限。
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2012年,吕佳彬与陈宏麟合作打进中华台北羽毛球黄金大奖赛四强。
2013年7月,吕佳彬代表中华台北出战俄罗斯喀山举行的世界大学生运动会羽毛球比赛,赢得混合团体铜牌。
2013年8月,吕佳彬参加中国广州举行的世界羽毛球锦标赛,与陈宏麟出战男子双打项目,首圈以2-0淘汰中国组合洪炜/沈烨晋级,但在第二圈就以0比2(9-21、11-21)不敌5号种子、南韩的金基正/金沙朗出局。
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1969年,巴桑出生在西藏自治区拉萨市堆龙德庆县的一个农民家庭。1985年,巴桑考入西藏自治区艺术学校。1989年,巴桑进入西藏军区文工团。
* 中国人民解放军文艺会演“特别贡献奖”。
* 中华人民共和国国务院“民族团结进步模范个人”荣誉称号。
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