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对于一个三角形，其三边为。考虑三条垂直于各边且交于一点的直线，若是这三条垂线在上的垂足，则下列关系式成立：
该命题的逆命题同样成立：若在边上的位置满足关系式，则以这三点为垂足做出的三条垂线会交于一点。因此，该关系式为垂线是否交于一点提供了一个充分必要条件。
若三角形的角为直角，则可以将三条垂线的交点置于上。此时由于、 且，可得、、、、与，代入卡诺定理的关系式后，即可推得毕氏定理。
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和尚鱼又称做海和尚，是中国和日本传说的妖怪，记载于《和汉三才图会》，头部秃头且长著一张人脸。身体是鳖形。传说见到和尚鱼会带来厄运，所以遇到的人会把它杀掉。不过当和尚鱼求饶的时候，只要和它说“我可以不杀你，但你不能降灾于我。”那样和尚鱼就会遵守约定。
《子不语》 潘某，老于渔业，颇饶。一日，偕同辈撒网海滨，曳之，倍觉重于常，数人并力舁之。出网，中并无鱼，惟有六七小人趺坐，见人辄合掌作顶礼状，遍身毛如猕猴，髡其顶而无发，语言不可晓。开网纵之，皆于海面行数十步而没。土人云：“此号‘海和尚’，得而腊之，可忍饥一年。”
清代画家聂璜的《海错图》“海和尚鳖身人首，而足稍长。”
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加拿大永久居民是一种在加拿大的在留资格，拥有加拿大永久居民身份的人不是加拿大公民，但是可在加拿大无限期停留、生活与工作。永久居民须在每1825天（5年）之中于加拿大至少停留730天（2年）以上，否则就可能失去永久居民身份，但此身份一旦获得便不会自动失去（除非违反法律）。此外，因陪同一位具有加拿大公民身份的配偶，或受聘于加拿大境内设立的企业，而在加拿大外停留的时间也被认为是在加拿大停留的时间。
一位永久居民拥有基本与加拿大公民相同的责任、权利与义务，其中包括返回加拿大的权利和为任何企业以及联邦政府和省级政府工作的权利（某些涉及到国家安全利益的工作受限）。两者最主要的差别是永久居民不能投票参与加拿大的部分选举。多伦多市的永久居民将获得参加市政选举的权利。也不能竞选公职，亦不可拥有加拿大护照或在加拿大国外享受领事保护。
永久居民原本需要6年内在加拿大住满4年方可入籍，但是从2017年起，只需在5年内住满3年即可申请入籍，且之前作为临时居民的居住时间可抵扣最长1年，因此作为永久居民最快可2年入籍。若他们不选择入籍，也可继续保有永久居民身份。若此永久居民不愿在加拿大继续居住，他也可于加拿大境内或境外放弃永久居民身份。
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