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伊丽莎白郡主于1820年12月10日生于圣詹姆士宫，是提前六周出生的早产儿，出生时她的父母身份仍是克拉伦斯公爵和公爵夫人。她原先有一姐姐夏洛特郡主（1819年出生），但在出生当天就夭折了，之后她的母亲还生过一个死胎。伊丽莎白在出生当天受洗。

起初克拉伦斯公爵夫妇想为女婴命名为乔治安娜（ Georgina）, 但公爵的长兄、她的伯父乔治四世认为应该起名伊丽莎白。因此郡主全名为伊丽莎白·乔治安娜·阿德莱德（ Elizabeth Georgiana Adelaide）。但伊丽莎白只活了2个多月，患肠套叠夭折，遗体葬在温莎城堡圣乔治礼拜堂。

伊丽莎白郡主生前，在英国王位继承顺序中，仅次于二伯父约克和奥尔巴尼公爵、父亲克拉伦斯公爵，排在其堂姐——肯特的维多利亚郡主的前面。在她死后，母亲阿德莱德之后有经过三次生育，但都是死胎，加上克拉伦斯公爵与Dorothea Jordan的私生子女都没有继承权，因此维多利亚郡主排位紧接在克拉伦斯公爵之后，后登基为维多利亚女王。

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托奇河（英语：Tochi river；دریائے توچی）, 又名甘比拉河（英语：Gambila River；دریائے گمبیلا），位于巴基斯坦的开伯尔-普什图省、联邦直辖部落地区及阿富汗的帕克蒂卡省，为印度河右岸支流库拉姆河的支流。

托奇河发源于阿富汗的帕克蒂卡省，干流向东偏北流入巴基斯坦联邦直辖部落地区的北瓦济里斯坦特区及本努边疆区，续流入开伯尔-普什图省的本努县、拉基玛瓦县，最终于勒吉附近注入库拉姆河。

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系统尺度展开，又称van Kampen's展开或者Ω-展开，是由Nico van Kampen开创运用于随机过程分析的数学方法。它能够对一个具有非线性变化率系统的主方程的解进行估计。这种展开的第一个项被称为线性噪音估计，此时系统主方程的解使用福克-普朗克方程（Fokker-Planck equation）进行估计，其线性估计系数由该系统的变化率和化学计量数决定。

一般来讲，对于一个随机过程系统的数学描述是写下每个变量的微分方程，从而形成微分方程组（例如，在一个物理系统中，描述放射性分子随机衰变，或者在细胞环境中，描述基因的随机表达）。但是这样的微分方程组往往非常复杂，难以得到解析解，进而难以获得关于系统状态的统计量（例如，获取分子数目或者蛋白质数目的平均值或方差随时间变化的方程）。系统尺度展开可以运用统计的方法对这样的复杂的系统进行估计，从而得到该系统的近似解。

能够进行系统尺度展开的系统可以用概率分布进行描述，即系统在时间有状态的概率。可能是系统中不同化学分子数目所组成的向量。在一个尺寸为（直观的解释为系统的容量）的系统中，我们使用如下术语：是一个宏观粒子个数的向量，那么是一个浓度的向量，是一个确定性的浓度向量，即它由无限系统中的反应速率方程决定。所以和会受到随机因素的影响。

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