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刘之勃（Liu刘），一作之渤，字安侯，陕西凤翔县北乡刘家沟人，明朝末年政治人物，官至四川巡按御史。张献忠破成都，刘之勃兵败殉国。

崇祯七年（1634年）进士，由行人升御史。为都察院右佥都御史，十五年，出按四川。流贼张献忠将入蜀。秦良玉向刘之勃请兵，之勃同意其计策，但无兵可发，向蜀王朱至澍借钱，蜀王又不理会。崇祯十七年（1644年），张献忠陷成都，之勃与巡抚龙文光、建昌兵备副使刘士斗等分陴拒守，初九日黎明，张献忠命人用炸药炸楼，北楼陷，贼人入城。蜀王至澍及妃、夫人以下皆遇害。张献忠生擒刘之勃，由于刘是陕西人，贼军劝他投降。刘之勃大骂，张献忠将其凌迟，刘之勃临死前道：“宁多剐我一刀，而少杀一百姓。”南明弘光帝授之为四川巡抚，可是刘之勃已死，《明史》有传。

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1922年6月1日，阿尔泰人重新获得了自治权，成立了卫拉特自治州（Ойро́тская автоно́мная о́бласть），是阿尔泰边疆区的一部分。该地区的原名是Bazla。1948年1月7日，它被更名为戈尔诺-阿尔泰自治州（Го́рно-Алта́йская автоно́мная о́бласть）。1991年，它被改组为戈尔诺-阿尔泰自治苏维埃社会主义共和国（ASSR）。1992年，它改名为阿尔泰共和国。

阿尔泰共和国的政府首脑是共和国元首，由民众选举产生，任期四年。截至2019年，共和国元首是奥列格-霍罗霍尔丁，他接替亚历山大-别尔德尼科夫担任这一职务。共和国的最高立法机构是国家库鲁尔泰(kurultai，忽里勒台的现代变体)，有41名代表，每四年由民选产生。伊戈尔-亚伊莫夫从2002年1月起担任国家议会--库鲁尔泰的现任主席。

210,924（2021年人口普查）；206,168（2010年人口普查）；202,947（2002年人口普查）；191,649（1989年人口普查）。

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一整数b的因数a为其元因数的充份必要条件是a的每一个质因数，其乘幂次数都和该质因数在b出现的次数一様。若整数b为无平方数因数的数，其所有因数均为元因数。

一个整数元因数的和表示为σ*(n)。元因数k次方的和表示为σ*k(n):

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