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双人对战模式之下，一样有绩分战、时间战、生存战等三种模式

练习模式可选择一对一练习，一对多练习（组手模式）与结印练习。

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设M×M是M与自己的笛卡尔积。对角映射Δ将M中的点p映到M×M中的点 (p,p)。像 Δ称为对角线。设是M上光滑函数芽的层。那么商层由高阶项为0的等价类组成。余切丛是这个层拉回到M：

由泰勒定理，这是M一个上关于光滑函数芽层上的模的局部自由层。从而在M上定义了一个向量丛：余切丛。

备注：本文需要澄清局部哈密顿系统和全局哈密顿系统的区别，特别是需要提供一些例子说明有时余切丛不能作为一个动力系统的相空间(至少不能全局的)。

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本鱼分布于西太平洋区，包括日本、关岛、马里亚纳群岛、帛琉及菲律宾等海域。

本鱼体侧扁，呈长椭圆形，体色从红色到淡杏黄色都有，体上半部具不规则黑色条纹，背部、背鳍及臀鳍深色，且背鳍与臀鳍上具蓝色边缘或斑点，背鳍硬棘14枚；背鳍软条16至18枚；臀鳍硬棘3枚；臀鳍软条17至18枚，体长可达9公分。

本鱼栖息于外礁斜坡，偶见于潟湖，属草食性，以藻类为食，成小群活动。

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