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系统尺度展开,又称van Kampen's展开或者Ω-展开,是由Nico van Kampen开创运用于随机过程分析的数学方法。它能够对一个具有非线性变化率系统的主方程的解进行估计。这种展开的第一个项被称为线性噪音估计,此时系统主方程的解使用福克-普朗克方程(Fokker-Planck equation)进行估计,其线性估计系数由该系统的变化率和化学计量数决定。
一般来讲,对于一个随机过程系统的数学描述是写下每个变量的微分方程,从而形成微分方程组(例如,在一个物理系统中,描述放射性分子随机衰变,或者在细胞环境中,描述基因的随机表达)。但是这样的微分方程组往往非常复杂,难以得到解析解,进而难以获得关于系统状态的统计量(例如,获取分子数目或者蛋白质数目的平均值或方差随时间变化的方程)。系统尺度展开可以运用统计的方法对这样的复杂的系统进行估计,从而得到该系统的近似解。
能够进行系统尺度展开的系统可以用概率分布进行描述,即系统在时间有状态的概率。可能是系统中不同化学分子数目所组成的向量。在一个尺寸为(直观的解释为系统的容量)的系统中,我们使用如下术语:是一个宏观粒子个数的向量,那么是一个浓度的向量,是一个确定性的浓度向量,即它由无限系统中的反应速率方程决定。所以和会受到随机因素的影响。
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路线起点位于安康市汉滨区建民镇忠诚村,接十天高速公路(G7011),终点位于岚皋县大巴山隧道中的省界处,与重庆市开县至城口高速公路相接,项目计划工期5年。全长88.554公里,采用双向四车道高速公路标准建设,全线设互通式立交5处,服务区2处(汉滨南、岚皋),匝道收费站4处,养护工区2处,隧道管理站2处,批复概算投资156.86亿元人民币。共设桥梁41484米/72座,隧道38362米/31座,桥隧比达到90%。全线分两期建设:
一期:安康至岚皋段,概算投资83.33亿元人民币。全长47.414公里,设计速度100公里/小时,路基宽度26.0米。于2018年10月全面开工建设,于2020年11月27日完成建设,12月23日正式通车。
二期:岚皋至陕渝界段,概算投资73.53亿元人民币。全长41.140公里,设计速度80公里/小时,路基宽度25.5米。目前正在建设中,计划2023年建成通车。
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无水高氯酸镉可溶于乙醇、乙腈和硝基甲烷。在330~340°C缓慢分解,进一步加热至390~400°C迅速分解:
Cd(ClO4)2 → CdCl2 + 4 O2↑
高氯酸镉和硫代乙酰胺在一定条件下反应,可以得到硫化镉纳米晶体。
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