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备注：本文需要澄清局部哈密顿系统和全局哈密顿系统的区别，特别是需要提供一些例子说明有时余切丛不能作为一个动力系统的相空间(至少不能全局的)。

余切丛上有一个标准的辛形式，它是一个重言1-形式的外微分。该1-形式赋予余切丛的切丛中的一个向量该余切丛中的元素(一个线性泛函)到应用该向量在切丛上的投影(从余切丛到原来的流形的投影的微分)上得到的值。要证明该形式确实是辛形式，可以利用辛形式是一种局部性质：因为余切丛局部平凡，该定义只需在上验证。而在这种情况下，该1-形式定义为之和，而其微分就是标准的辛形式，之和。

若流形代表一个动力系统可能的位置的集合，则其余切丛可以视为所有可能的位置和动量的组合的结合。例如，这是表述单摆的相空间的一个方法。单摆的状态由其位置(一个角度)及其动量(或者等效的有，其速度，因为其质量不变)来表示。这个状态空间看起来象一个圆柱面。该圆柱面是该圆圈的余切丛。上面构造的辛结构，和适当的能量函数一起就给出了一个确定的物理系统。更多细节参看哈密顿力学，参看测地流条目中的一个哈密顿运动方程的显式构造。

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解放桥是中国天津市连接和平区与河北区的一座桥梁建筑，原名“万国桥”、“法国桥”和“中正桥”，于1927年10月18日建成通车，全长97.64米。作为天津租界时代留存下来的重要建筑之一，该建筑目前是天津市文物保护单位。

解放桥的前身为老龙头铁桥，1902年，天津法租界当局感到天津法租界与老龙头火车站之间的交通不便，就要求当时的清政府修建铁桥，以便通行。而当时管理天津的机构天津都统衙门当即批准建桥的请求并承担全部费用。老龙头铁桥的建设工程由法国费福林公司承包，费用约为二十五万法郎。清光绪二十九年（1904年1月9日），老龙头铁桥举行了竣工典礼，铁桥桥身设有四孔，采用变高度的连续钢桁架，中间设有两孔，桥宽8.4米，为平移开启式跨桥，在当时，当时天津电车电灯股份有限公司旗下的蓝牌有轨电车线路贯穿此桥。老龙头铁桥在当时应该是袁世凯“新政”与天津各租界政府合作的产物之一，所以，老龙头铁桥曾被当时驻天津的外国人称为“国际桥”。二十世纪二十年代中期，因“天津商业发达，交通繁盛，该桥狭窄，时极拥挤”，因此老龙头铁桥耗损严重，建设新桥的计划提上日程。因为老龙头铁桥与后来建设的万国桥时间上有继承关系并且位置很近，所以一般称老龙头铁桥为万国桥的前身。

1926年，当时的天津法租界工部局在老龙头铁桥西面主持修建一座悬臂式开启桥，该桥由天津海河工程局参与审核，最后由建造开合桥著称的美国芝加哥布施尔泽尔桥梁公司中标，由法国营造商戴德·萨德和施奈尔公司共同承包建设。1927年10月18日，万国桥建成，东侧的老龙头铁桥被拆除，拆除费用为白银190万两。万国桥桥长97.64米，分3孔，是双叶立转开启桥跨。桥面宽19.5米，限载20吨。当时万国桥的开启控制中心坐落与海河西岸桥南侧的司机室，中间桥孔四十五度角的开启动作在当时仅需要两三分钟时间就可以完成并使一些大型游轮顺利通过。当时，万国桥每日上午7时和11时以及下午的1时和5时半开桥，一天开桥4次。

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