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在抽象代数中，设 为群，若存在群 ，及群的正合序列
（换言之， 是单射、 是满射，且 ；是故可视 为 的正规子群，。）则称群 为 的群扩张，或称 对 的扩张。
由短正合序列的同构关系，可以定义群扩张的等价类。若某个群扩张等价于
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信徒相信1970年代有次台风洪水来袭，土地公为保护居民生命财产，于晚间纷纷提著灯笼，指引居民逃离到安全地方，于是众人都虔诚感谢二十七位土地公发挥团队爱民救民精神的护佑；苗栗县观光文化解说员协会总干事林凤吟讲述，水库四年兴建期间工程顺利，信徒认为是受到土地神们的庇荫；庙委李生华表示，他常碰到一对住台北市的夫妇每月来庙里参拜两次，并告诉他很久以前土地公托梦，要求夫妇俩到此土地公庙参拜，此后便定期南下，事业也因此一路顺遂。
庙旁有一棵老枫树是当地人在建永和山福德祠庙前，就会祭拜的对象。该树在2012年报导时，宽可达三人合抱，树高卅余公尺，树荫伸长半径近十公尺。但因海拔不高、日夜温差不大，枫树并不容易变色。树底下有石桌椅供人休憩，另有矮树丛、花卉环绕。
在中秋节时来水库赏月的旅客，有些除了烧香外，还并将供品留在原处，让廿七位土地神分享。
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