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在概率论中,随机元素是对随机现象的结果进行映射的函数,其值不一定为实数。随机元素是随机变量的推广。这个概念是由Maurice Fréchet提出的,他评论说“概率论的发展和其应用领域的扩展,导致我们必须从随机实验的结果只能用数字或数字的有限集表示的方案,转移到一个新的方案,该方案允许实验结果可以用向量、函数、过程、域、级数,几何变换、集合,甚至集合的集合来表示。”
“随机元素”的现代用法经常假设值空间是拓扑向量空间,通常是具有指定子集的自然σ-代数的巴拿赫空间或希尔伯特空间。
令 为概率空间,且为可测空间,则取值范围为E的随机元素是一个函数X: Ω→E,其中是可测的。
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西山碑位于四川省万县市(现重庆市万州),文物遗址年代判定为宋。1980年7月7日列为四川省重新确定公布的第一批省级文物保护单位。现属重庆市。2000年9月7日列为第一批重庆市文物保护单位。
西山碑是一幅摩岩石刻,位于万县(古名南浦)西山北麓(现地名高笋塘)。西山碑是在清代孙星衍的《寰宇访碑录》上就有记载,记为「南浦西山碑」。此碑写刻于北宋建中靖国元年(1101年),系黄庭坚撰并书,当时上石。因此也称它为「建中碑」。它的内容是一段无标题文字,是黄庭坚奉召由贬地宜宾返回京城,途经南浦,应南浦太守高仲本之邀作短暂停留,游览西山后所写。所以此碑文称「黄鲁直西山留题」。高笋塘在宋代为南浦近郊,离城约3里,县城(郡县同治)在苧溪河东岸,由城里到西山北麓需要渡过苧溪,也就是黄庭坚在西山碑文里说的「渡大壑」再「稍陟山半」才到。那里除有勒封院和少量僧人外,人烟甚少,是一片绿化地带。这块摩岩石刻到了清咸丰年间才被人看重。清咸丰七年(1857年),冯卓怀来任万县知县,他是长沙府解元,他就将此碑拓片送给曾国藩,曾国藩见后评价「海内存世,黄书第一」。
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耶律秃花,契丹人,世居桓州,成吉思汗时,率众归降蒙古。当蒙古大军进入金朝国境时,担任蒙古军的向导,所获的牧马甚多。之后侍奉成吉思汗。跟随讨伐金朝,大破忽察虎军。又随木华黎夺取山东、河北,有功,拜太傅、正一品衔,封濮国公,赐虎符、银印,岁给锦币三百六十匹。统万户扎剌儿、刘黑马、史天泽伐金,于西河州去世。
* 耶律朱哥,袭位,统刘黑马等七万户,与都元帅塔海绀卜同征四川,在军中去世。
* 耶律宝童,袭位,因病不任事,其叔买住袭位,以耶律宝童充随路新军总管。
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