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更新于 2026-10-06

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切比雪夫拟谱法(Chebyshev pseudospectral method)是以切比雪夫多项式为基础的最优控制方法,是I. Michael Ross所创的拟谱最佳控制理论中的一部份。切比雪夫拟谱法和勒壤得拟谱法不同,无法立刻提供高精度的积分解。因此有二种从切比雪夫拟谱法衍生的技术,一个是Elnagar等人所提出的,另一个则是Fahroo和Ross所提出的。这两种方式的差异是其求积的技术。现今Ross–Fahroo拟谱法较常使用,因为Clenshaw–Curtis quadrature比较容易实现,比Elnagar–Kazemi的栏元平均法(cell-averaging method)要容易。Trefethen在2008年证明Clenshaw–Curtis求积法几乎和高斯求积一样的准确。

这个突破性的结果开启了针对切比雪夫拟谱法的伴随向量映射原理研究。有关切比雪夫拟谱法的完整数学原理已在2009年由Gong、Ross及Fahroo所提出。

切比雪夫拟谱法常会和其他用到切比雪夫多项式的方式混淆。在切比雪夫拟谱法问世之前,已有许多学者提出利用切比雪夫多项式来求解最优控制问题的方法,不过这些方法都不属于拟谱最佳控制。

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杨瑞符(2月3日),字节卿。河北省静海县唐官屯东翟庄人。「四行仓库保卫战」的指挥者之一。

国民革命军第八十八师五百二十四团营长,后晋升为团长(陆军第六师第17团团长),后赠陆军少将军阶。是四行仓库保卫战的指挥者之一。获颁青天白日勋章一座。

1939年5月,杨瑞符带著他的妻儿及负伤的内弟来到大后方于居住在合川县铜梁山的二仙观内养伤。在养伤期间,杨瑞符将军将孤军奋战四行的详细经过写成《孤军奋斗四日记》,发表在1939年6月12日-17日合川《大声报》副刊上。1940年,日军飞机不断轰炸重庆及周达八县。为躲避日机轰炸,当时的合川电报局决定由合川城内迁移到城外铜梁山中的二仙观内,于是强行要求杨瑞符将军搬出,杨倍感凄凉,伤病复发。送重庆抢救无效,于2月3日下午七时半病故于歌乐山重庆宽仁医院,终年38岁,遗孀史幼廷当时二十三岁,八月前在渝得一子,父母时尚健在,留居故乡有弟三人,均服役前线。蒋介石电唁家属并赠赙仪一千元。

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天蝎座π这名字是由德国天文学家约翰·拜耳于1603年命名。英国天文学家约翰·佛兰斯蒂德于1712年出版的《不列颠星表》则将此星命名为天蝎座6。1899年,美国天文学家爱德华·皮克林才发现此星是个联星系统,并在两年后由另一美国天文学家梭伦·埃尔文·贝利发现其1.571日的轨道周期。不过这个光谱联星的轨道要到1927年才由俄裔天文学家奥托·斯特鲁维及美国天体物理学家Christian T. Elvey测定。

联星系统主要由一对食双星组成,属于渐台二型变星,两颗成员都是蓝白色的B型主序星,变光幅度为0.03等。两颗星自旋都相当快速,分别为108及87 km/h。两星相距约为15太阳半径。双星系统外还有一颗12.2等的伴星围绕。

房宿一是天蝎-半人马星协的上天蝎次集团成员,这集团由上千颗年龄为平均一千万年的年轻恒星组成。新近的赫罗图研究估计房宿一A的有效温度高达25,230 K,总光度是太阳的21,900倍,现寿命约为一千二百万至一千四百万年,估计有12至13倍太阳质量。

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