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令 是 维可定向紧流形，边界为 ，令 为 的定向所决定的基本类。与 的杯积诱导了 的（上）同调群和 的相对（上）同调群的配对；由此便可得到
这里的 实际上可以是空的，此时，莱夫谢茨对偶退化为庞加莱对偶。
实际上，若 可以分解为具有共同边界的两个可定向紧流形 、，则有下式：
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米尔滕贝格县（Landkreis Miltenberg）是德国巴伐利亚州的一个县，隶属于下弗兰肯行政区，首府米尔滕贝格。
由于两岸对于德国行政区「Landkreis」翻译的不同，台湾称为「米尔滕贝格郡」；中国大陆称为「米尔滕贝格县」。
米尔滕贝格县北面与阿沙芬堡县和阿沙芬堡，东面与美因-施佩萨特县和巴登-符腾堡州的美因-陶伯县，南面与巴登-符腾堡州的内卡-奥登瓦尔德县，西面与黑森州的奥登瓦尔德县和达姆施塔特-迪堡县相邻。
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二次多项式 的导数的根为原多项式的两个根的平均数。
同样地，如果一个 次多项式有 个两两不同的实值零点，根据罗尔定理，其导数的每个零点都位于区间 之中。
高斯-卢卡斯定理可以看成这一性质在复系数多项式上的推广。
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