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兰封战斗发生于1927年10月20日－1928年1月20日，交战地点则是在中国豫东一带，是国民革命军北伐战争的战斗之一。兰封第1次战斗的交战双方，一方为国民革命军，另一方为北洋政府所辖军队。
1927年10月，冯玉祥的国民联军第2路军鹿钟麟部，在马牧集和直鲁军作战失败后，他的第十军和王金韬师在归德（今商丘市）被围，王鸿恩师在虞城县被围，主力向太康县、柘城县撤退。直鲁军追击，想要击败国民联军占领河南：褚玉璞率领主力八万为中路军，沿铁路西进；袁家骥率军4万为左路，进军太康县；刘志陆、潘鸿钧率领4万为右路军，向考城县进发；孙殿英、袁振清率军三万从黄河以北进军新乡。冯玉祥作为国民联军总司令，集中主力在开封附近，诱敌深入。10月19日，直鲁军铁甲车抵达内黄县。国民联军第3军、第4军、第5军和鹿钟麟部左翼依托黄河，在杜良寨、杞县、太康县占领阵地。郑大章率领骑兵袭击归德。韩复矩所部和孙连仲所辖两个师在郑州、开封作为预备队。10月23日，直鲁军铁甲车从铁路正面进攻国民联军。10月26日，国民联军杜良寨阵地右翼危急，杞县激战。刘镇华退守考城。10月27日，韩复矩所部增援。10月29日，冯玉祥下令翌日全线出击。10月30日早，韩复矩、石友三所部击破吕屯、田康、固集一线，直鲁军方永昌、程国瑞、张敬尧率军东退。11月2日，国民联军孙良诚率军占领内黄县，石友三率军占领李坝集，韩复矩率军占领柳河。褚玉璞、刘志陆、潘鸿钧退到曹县、定陶。袁家骥在归德被国民联军夹击，11月5日，大部被歼灭。直鲁军被俘3万余人、铁甲车5列，枪2万余支、炮40余门。
冯玉祥因为此时何应钦指挥的国民革命军第一军还没有进攻蚌埠，而直鲁军已经占领汤阴县、卫辉县、淇县，于是率部退回兰封。派第3军、第4军、第5军和鹿钟麟部、郑大章部守卫兰封、杞县、太康一线，刘镇华集结考城，孙连仲所辖两个师、韩复矩所属一个师至黄河北岸，韩复矩另外两个师在郑州。刘汝明从陕西大荔开赴开封。直鲁军在山东补充兵员后，三路西进。刘志陆、潘鸿钧、姜明玉率领右路军，11月19日，攻陷考城。直鲁军中路、左路，还在睢县以东。这时，国民革命军第一军攻克蚌埠，11月24日，国民联军于是反攻。孙良诚率领第3军、第4军、骑兵第二师，和刘镇华所部击败直鲁军右路，包围在考城。11月26日，击毙直鲁军右路军长潘鸿钧，俘2万余人、枪万余支。第3军进攻单县、菏泽，第4军进攻曹县，俘虏三千余人。11月24日，韩复矩率领第6军、第5军，在柳河与直鲁军徐源泉、王栋所部激战，11月26日，获胜，俘虏四千余人。鹿钟麟部击败直鲁军左路，11月27日，攻占归德。12月1日占领虞城县。
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在数学中，单李群是不含非平凡的连通正规李子群的连通李群。另一个等价的定义是：单李群是对应到单李代数的连通李群。
单李群是李群理论中的基本构件，依照其李代数的复化，可以分成三族典型群，与有限个例外李代数。前者在几何学与数论中的应用有悠久历史，而后者则涉及数学中的某些特殊配置与当代理论物理学。在应用上，我们通常会考虑更一般的半单李群或约化群。约化群的表示是当前数学的热点之一。
单群的分类法是先考虑其李代数的复化，并分类相应的根系。为了从复数域回到实数域，下一步是分类复李代数的实形式，这可藉 Vogan 图完成。最后，李代数一一对应到单连通李群，为了从李代数层次回到李群层次，还须要计算单连通单李群的中心。复单李代数的分类如下，以下的 代表邓肯图的顶点个数：
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