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八阶魔术方块有8个角块,72个边块,216个中心块。八阶魔术方块的总变化数为种变化状态。
还原中心部份,共6面,每个面中心有36块,6个面总计216块。
完成每一条边,共12条边,每个边由6块组成,总计72块。
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过去,由于化学分析所需费用,对化学地层学并没有被普遍研究。
最近,由于化学分析新的技术的发展,例如应用于火成岩分析的电子微探针,以及用于在钻井场的石油勘探X射线荧光光谱仪,提供了大量的岩石分析资料。沉积地质学家,得以使用这些资料分析地层化学的成分。 同时,原子物理学的进步也促进了稳定同位素地球化学的研究。最早期的化学地层学研究是 Harold Urey 和 Cesare Emiliani 在 1950 年的报告,他们利用在有孔虫的方解石壳中的氧同位素,来推论过去海洋的温度。
化学地层学对地质界提供两种有用的资料。首先,利用化学地层学所建立的岩石化学的变化与沉积物沉积环境的变化关系,推论局部、区域和全球的环境变化。例如一个极端的例子是在全球白垩纪和第三纪系统之间的边界附近发现了高浓度的铱地层。在地壳中通很少有这些高浓度的铱,这表明这些高浓度的铱可能是来自大型小行星撞击。利用地层中碳 13/碳 12 比率,是一个比较普通的例子,来推论生物在过去进化不同阶段中,它们的碳循环过程的变化。其次,化学地层学可以提供区域或全球性的地层对比资料。例如地层本身所含的放射性元素,能测定年地层形成的年代,或提供可以限制地层形成的年代的资讯,例如地层中代表火山活动的岩石。然而,许多沉积岩因缺乏所需的高浓度放射性核元素,不能测定其年代。以至于无法与邻近的地层对比。但是这些地层中的许多化学资料,可被利用来对比。因此,利用这些非常规性的对比数据,扩展了我们对地质构造静止活动区域和其中生物历史演变的理解。化学地层学也作为对地层学子领域的检查,例如生物地层学和磁性地层学。
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对于一个3阶标准魔方, 除去中心块外一共有48个色块, 因此一个魔方状态可以由1-48的某种排列表示, 但由于魔方本身的几何结构约束, 并不是所有的序号排列都是合法的魔方状态. 在这种表示下, 对魔方的一个操作可以表示成一个置换. 因此, 3阶魔方群是置换群的子群, 并满足和置换群相同的运算规则.
和置换群相同, 魔方群是一个非阿贝尔群, 对魔方的操作不满足交换律.
一个3阶魔方包含个面, 其中每个面有个色块. 对魔方的一次原子级操作是将其中的某一个面顺时针旋转, 分别记为. 以右侧面为例, 逆时针旋转可以被记为, 通常简记为. 特别指出, 不对魔方进行任何操作的操作被记为, 是3阶魔方群的单位元.
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