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* 2003年，由民营企业家陈柏华出资，在榆树公园内按原建筑外观重建了魁星楼。
楼式为六角三级式，楼高6丈（20米）、下层每面宽1丈3尺（4.33米）。
底层为青砖砌成，南北两面开拱型门。中层檐下有十二颗朱红名柱，下围木饰栏杆，内俸朱红神像一尊。
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可验证上述运算是明确定义的。此外还有环同态 ，定义为 。于是可定义 ，再 配上上述环运算与同态。在实践上，我们常迳将 里的元素写作分式 。
交换代数与代数几何中经常考虑两种局部化：
* 固定 ，取 。在交换环谱中，对这类 的局部化构成 的基本开集（ 表 的所有素理想构成的集合）。这种局部化常记作 。
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柴田敬（5月22日）是一位日本经济学家。
1902年出生于日本福冈县福冈市。毕业于山口大学经济学部，追随恩师作田庄一进入京都大学经济学部。后参加河上肇组织的研讨会。毕业后留校任教。之后赴美留学，进入哈佛大学，根据伊东光晴回忆在约瑟夫·熊彼特研讨会上柴田敬得到高度表扬。返回日本后担任京都大学教授，门下弟子有杉原四郎等。公职追放后担任山口大学教授、经济学部长和青山学院大学教授、经济学部长。
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