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阶数最小的汉弥尔顿群是四元群，四元群具有八个元素，一般记做。戴德金和贝尔（Reinhold Baer）证明说所有的汉弥尔顿群都是的直积，其中是二阶初等阿贝尔群，而则是周期性交换群，且所有元素的阶数皆是奇数。
戴德金群以理查德·戴德金，戴德金曾在1897年的一篇文章中研究这类的群，并为有限群提供了上述的结构理论，他并以四元数的发现者威廉·哈密顿爵士之名来命名非交换的戴德金群。
在1898年，乔治·米勒（George Abram Miller）描述了汉弥尔顿群及其子群的阶的结构，像例如他发现说若一个汉弥尔顿群的阶数为，那这个群会有一个阶数为的四元数子群；在2005年，霍瓦特氏（Horvat）等人利用这样的结构来计算阶数为的汉弥尔顿群的数量，其中是一个奇数。在的时候，没有汉弥尔顿群的阶数为，对于其他的，阶数为的汉弥尔顿群的个数，和阶数为的交换群一样多。
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2019年，全县户籍人口为96.97万人，常住人口为85.42万人，城镇人口31.67万人，农村人口65.30万人，城镇化率为63.84%。
2022年初全县户籍总人口96.02万人，其中城镇人口45.89万人,乡村人口50.13万人。从性别看，男性人口50.34万人，女性人口45.68万人，分别占总人口的52.4%和47.6%。据2021年全省5‰人口变动抽样调查推算，年末全县常住人口84.58万人，比上年末增加0.18万人，常住人口城镇化率为68.7%。
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青沼英二进入任天堂以后，第一个项目被安排参加FC上的《马里奥高尔夫公开赛》，他参与了绘图、图像设计等工作。
1996年发售在SFC平台上的动作冒险游戏《奇异 ~猴子们的宝岛~》（マーヴェラス 〜もうひとつの宝岛〜） 是青沼英二的第一款以游戏制作人的身份参与的电子游戏。而由于在《奇异 ~猴子们的宝岛~》的表现出色，青沼英二之后被宫本茂招进当时已经开始开发的《塞尔达传说 时之笛》的开发组中。 从此他与《塞尔达传说》系列结下了不解之缘。
在完成时之笛的开发后，他又马不停蹄地开始了其续作《萨尔达传说 穆修拉的假面》的开发工作。接下来是任天堂GameCube上的塞尔达传说《塞尔达传说 风之杖》和任天堂GameCube与Wii双平台的《塞尔达传说 黄昏公主》；虽然在结束《风之杖》的工作后，青沼英二曾考虑过制作其他游戏，但是宫本茂说服他继续创作《塞尔达传说》系列的续作， 这就有了《黄昏公主》的出现。
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