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更新于 2026-10-23

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梅西耶天体(Messier object),指由法国天文学家查尔斯·梅西耶所编的《星云星团表》(Catalogue des Nébuleuses et des Amas d'Étoiles)中列出的一组天体。该作最早出版于1774年,而后于1780年和1781年增补。最后一次基于梅西耶的观察资料的增补则是在1966年。

梅西耶本人只对寻找彗星感兴趣,他一直找到一些容易误认成彗星的固定天体,但却找不到一颗真正的彗星。梅西耶对此感到很沮丧,于是他与自己的助手皮埃尔·梅尚一起创建了一个非彗星天体的列表以分辨容易与彗星混淆的固定天体,是为梅西耶目录。梅西耶天体列表是天文学中较为常用与重要的天体列表之一,也是第一份较为详尽而正确的星体目录,同时亦促使星云和星团总表与NGC星表等其他星表的诞生。许多梅西耶天体的编码仍然在今日天文学界广泛使用,作为天体的代号。

初版发行时,该作列出了45个天体,到了最终版本时,列出的天体增加至103个。但M102目前仍未能确认对应的实际天体,因此当时的梅西耶目录中的天体实际上可能只有102个。之后其他天文学家根据梅西耶的文本旁注加上一些由梅西耶或梅尚发现但没有加上去的天体。1921年,卡米伊·弗拉马利翁加入M104,使目录列出的天体数增加至104个,26年后。此后再没有其他天体被列入,令梅西耶天体总数定格于110个。

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相关阅读:梅西耶天体列表

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对于李代数和交换代数,我们同样可以进行科祖分解。一个李代数的科祖分解有一个C无穷代数(C是交换commutativity的英文缩写)结构,而一个交换代数的科祖分解有一个李无穷代数结构。所谓李无穷代数和C无穷代数,正如A无穷代数一样,他们的同调分别是李代数和交换代数。李代数和交换代数分别是一种特殊的李无穷代数和C无穷代数。由一个李代数经过科祖分解后到C无穷代数然后再经科祖分解到李无穷代数,所得的这两个李无穷代数实际上是同伦等价的,对于交换代数也是如此。因此我们可以说,李代数和交换代数是相互科祖对偶的。这个结论实际上是奎伦在有理同伦论中发现的,他还证明,在有理系数下,这两个代数组成的范畴都和拓扑中的有理同伦型(rational homotopy type)组成的范畴是等价的(有一些单连通性条件)。后来 Sullivan通过考察流形的微分形式,得到了类似的结果,但是更几何,更直观。

考虑一个范畴。对于其中的四个对象及其之间态射我们有这显示了这些态射之间有一种结合性。一个A无穷范畴就是打破这些结合性,使之成为在同伦意义下是结合的,同时有高阶同伦算子,成为同伦的同伦,同伦的同伦的同伦,等等。因此一个A无穷范畴并不是一个范畴,而是同伦意义下的范畴:它的“同调”形成一个范畴。

深谷在研究辛拓扑的时候发现了这个A无穷范畴的结构。给定一个辛流形,考虑其中的拉格朗日子流形(Lagrangian submanifold)。对其中任意两个拉格朗日子流形,考虑所谓的拉格朗日Floer链复形,形成所谓的态射。深谷发现这些态射之间可以定义乘法,但是这个乘法本身不结合但在同伦意义下结合,他并构造了高阶同伦算子,使之成为一个A无穷范畴,现在称为深谷范畴。

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相关阅读:A无穷代数

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长锁龙(属名:Leptocleidus)又名细锁龙或纤锁龙,在希腊文中意为「修长的锁骨」,是蛇颈龙目蛇颈龙亚目长锁龙科的一属,是种掠食者爬行动物。

中心有个深凹处。长锁龙的身长平均为3公尺,但其中一种L. superstes的身长只有50%长,使牠们成为已知最小的长锁龙。

不像许多蛇颈龙类,长锁龙生存于浅潟湖与盐水与淡水间的环境,例如大型河口。A. R. I. Cruikshank推论这是为了远离大型蛇颈龙类与上龙类。大部分的长锁龙都发现于不列颠群岛,但南非长锁龙(L. capensis)则被发现于南非的开普省。

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