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给定具有无穷个顶点但每个顶点的度有限的连通图G，则对G的任意顶点都至少存在一条无穷的简单路径。
对G的任意顶点v1，因G连通，故v1到G的任意顶点都存在简单路径。由于G存在无穷个顶点，故存在从v1出发的一个无穷的简单路径集。考虑这个无穷简单路径集。因v1的度有限，故该无穷集必然有一个无穷子集通过v1的某个相邻顶点v2。同理，考察通过v1、v2的该无穷简单路径子集，因v2的度有限，故这些无穷简单路径又存在一无穷子集通过v2的某个相邻顶点v3，注意v3≠v1。以此类推，可得一无穷简单路径v1v2v3...。
* 上述证明为非构造证明，只说明存在性，但没有给出计算该路径的算法（事实上，该算法不存在）。
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卡累利阿语北部方言与利维卡累利阿语有21组双元音：
除了双元音以外，卡累利阿语北部方言尚有一系列的三元音：
利维卡累利阿语则只有ieu、iey、iäy、uau、uou 与 yöy。
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抓挠是猫的本能，通过磨爪猫的指甲会变得更加锋利。猫抓板是饲主为饲养在室内的家猫提供的磨爪工具。猫抓板有板状的，也有柱状的，多用麻绳缠制，也有波纹木板。在使用猫抓板之后，猫指甲的外皮会剥落，新长出的锋利指甲会露出来。由于替家猫进行除爪手术（Declawing）是被 CFA （The Cat Fanciers' Association, Inc.，国际爱猫联合会）所反对的，因此大部份的饲主均会购置此工具。但是让猫只抓猫抓板不抓家具，饲养者需要一定的技巧和耐心。
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